Bài 10.19 trang 71 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này một cách hiệu quả.
Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1m, chiều cao bằng 2m. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa hình cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu (H.10.8). Tính tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu.
Đề bài
Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1m, chiều cao bằng 2m. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa hình cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu (H.10.8). Tính tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính thể tích V của khối gỗ hình trụ bán kính đáy bằng 1m, chiều cao bằng 2m.
+ Tính thể tích \({V_1}\) của hai nửa khối cầu bị khoét đi có bán kính 1m.
+ Tính thể tích phần còn lại của khối gỗ: \({V_2} = V - {V_1}\).
+ Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là: \(\frac{{{V_2}}}{V}\).
Lời giải chi tiết
Thể tích của khối gỗ hình trụ là: \(V = \pi {.1^2}.2 = 2\pi \left( {{m^3}} \right)\).
Vì đường tròn đáy của hình trụ là đường tròn lớn của mỗi nửa hình cầu nên bán kính của mỗi nửa hình cầu là \(R = 1m\).
Thể tích của hai nửa khối cầu bị khoét đi là: \({V_1} = 2.\frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {.1^3} = \frac{{4\pi }}{3}\left( {{m^3}} \right)\).
Thể tích phần còn lại của khối gỗ là: \({V_2} = V - {V_1} = 2\pi - \frac{{4\pi }}{3} = \frac{{2\pi }}{3}\left( {{m^3}} \right)\).
Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là: \(\frac{{{V_2}}}{V} = \frac{{\frac{{2\pi }}{3}}}{{2\pi }} = \frac{1}{3}\).
Bài 10.19 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu chúng ta xét một hàm số bậc hai và tìm các giá trị của tham số để hàm số có những tính chất nhất định. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về:
Trước khi bắt đầu giải bài, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Đề bài thường yêu cầu tìm điều kiện của tham số m để hàm số có tính chất gì đó (ví dụ: có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm, có giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, đồ thị đi qua một điểm cho trước,...). Việc xác định đúng yêu cầu là bước quan trọng để chọn phương pháp giải phù hợp.
Để giải bài 10.19, chúng ta thường sử dụng các phương pháp sau:
Giả sử đề bài: Tìm giá trị của m để hàm số y = x2 - 2(m+1)x + 2m + 3 có hai nghiệm phân biệt.
Giải:
Để hàm số có hai nghiệm phân biệt, điều kiện là Δ > 0.
Δ = [-2(m+1)]2 - 4(1)(2m+3) = 4(m2 + 2m + 1) - 8m - 12 = 4m2 + 8m + 4 - 8m - 12 = 4m2 - 8
Δ > 0 ⇔ 4m2 - 8 > 0 ⇔ m2 > 2 ⇔ m > √2 hoặc m < -√2
Vậy, với m > √2 hoặc m < -√2 thì hàm số có hai nghiệm phân biệt.
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải bài 10.19 trang 71 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
