Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 15 trang 74 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Một vật thể bằng kim loại gồm có một hình nón và một nửa hình cầu có chung đáy. Hình nón có chiều cao 4cm và đường kính đáy là 6cm. a) Hãy tìm thể tích và tổng diện tích bề mặt của vật thể. b) Vật thể được nấu chảy và đúc lại thành một hình trụ có chiều cao 4cm. Tìm bán kính đáy của hình trụ đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của cm). c) Nếu sơn 1 000 hình trụ như ở câu b và mỗi hộp sơn có thể dùng để sơn một diện tích (5{m^2}) thì cần bao nhiêu hộp sơn (làm tròn kết quả đến hàng đơn v
Đề bài
Một vật thể bằng kim loại gồm có một hình nón và một nửa hình cầu có chung đáy. Hình nón có chiều cao 4cm và đường kính đáy là 6cm.
a) Hãy tìm thể tích và tổng diện tích bề mặt của vật thể.
b) Vật thể được nấu chảy và đúc lại thành một hình trụ có chiều cao 4cm. Tìm bán kính đáy của hình trụ đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của cm).
c) Nếu sơn 1 000 hình trụ như ở câu b và mỗi hộp sơn có thể dùng để sơn một diện tích \(5{m^2}\) thì cần bao nhiêu hộp sơn (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của \(c{m^2}\)).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Thể tích của vật thể bằng tổng thể tích của phần hình nón chiều cao 4cm, đường kính đáy là 6cm và thể tích nửa hình cầu bán kính 3cm.
+ Tổng diện tích bề mặt của vật thể bằng tổng diện tích xung quanh của phần hình nón chiều cao 4cm, đường kính đáy là 6cm và nửa diện tích mặt cầu bán kính 3cm.
b) + Gọi R là bán kính đáy của hình trụ có chiều cao 4cm, điều kiện: \(R > 0\).
+ Theo đề bài ta có \(V = \pi {R^2}h = \pi .{R^2}.4 = 30\pi \left( {c{m^3}} \right)\), giải phương trình, đối chiếu điều kiện tìm được R.
c) + Tính diện tích toàn phần của hình trụ \(S = 2\pi Rh + 2\pi {R^2}\).
+ Diện tích cần sơn của 1000 hình trụ là: 1000S, từ đó tìm được số hộp sơn cần dùng để sơn 1000 hình trụ.
Lời giải chi tiết
a) Thể tích phần hình nón của vật thể là:
\({V_1} = \frac{1}{3}\pi .{\left( {6:2} \right)^2}.4 = 12\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích phần hình nửa hình cầu của vật thể là:
\({V_2} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}.\pi .{\left( {6:2} \right)^3} = 18\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích của vật thể là:
\(V = {V_1} + {V_2} = 12\pi + 18\pi = 30\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Diện tích xung quanh phần hình nón của vật thể là:
\({S_1} = \pi Rl = \pi .3.\sqrt {{4^2} + {3^2}} = 15\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích nửa mặt cầu của vật thể là:
\({S_2} = 2\pi {R^2} = 2\pi {.3^2} = 18\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích bề mặt của vật thể là:
\(S = {S_1} + {S_2} = 15\pi + 18\pi = 33\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
b) Gọi R(cm) là bán kính đáy của hình trụ có chiều cao 4cm, điều kiện: \(R > 0\).
Thể tích của hình trụ là:
\(V = \pi {R^2}h = \pi .{R^2}.4 = 30\pi \left( {c{m^3}} \right)\),
suy ra \(R = \sqrt {\frac{{30}}{4}} \approx 2,74\left( {cm} \right)\) (do \(R > 0\)).
c) Diện tích toàn phần của hình trụ là:
\(S = 2\pi Rh + 2\pi {R^2} = 2\pi .2,74.4 + 2\pi {.2,74^2} \approx 116\left( {c{m^2}} \right).\)
Diện tích cần sơn của 1000 hình trụ là:
\(116.1\;000 = 116\;000\left( {c{m^2}} \right) = 11,6{m^2}\).
Vậy cần 3 hộp sơn để sơn 1 000 hình trụ như câu b.
Bài 15 trang 74 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số và xác định các yếu tố của hàm số.
Bài 15 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất và đồng biến.
Giải:
Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, thì m-1 ≠ 0, tức là m ≠ 1.
Để hàm số đồng biến, thì hệ số góc m-1 > 0, tức là m > 1.
Kết hợp hai điều kiện trên, ta có m > 1.
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = a + b (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình, ta có: 0 = -a + b (2)
Cộng (1) và (2), ta được: 2b = 2, suy ra b = 1.
Thay b = 1 vào (1), ta được: a = 1.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.
Giải:
Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
{ y = 2x - 1
y = -x + 2 }
Từ hai phương trình, ta có: 2x - 1 = -x + 2
Suy ra: 3x = 3, tức là x = 1.
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được: y = 2(1) - 1 = 1.
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 15 trang 74 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
