Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.25 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài học này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho hai tia AB và DC cắt nhau tại điểm I. Chứng minh rằng: a) $Delta IADbacksim Delta ICB,Delta IACbacksim Delta IDB$; b) (frac{{IC}}{{ID}} = frac{{AC}}{{AD}}.frac{{BC}}{{BD}}).
Đề bài
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho hai tia AB và DC cắt nhau tại điểm I. Chứng minh rằng:
a) $\Delta IAD\backsim \Delta ICB,\Delta IAC\backsim \Delta IDB$;
b) \(\frac{{IC}}{{ID}} = \frac{{AC}}{{AD}}.\frac{{BC}}{{BD}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh \(\widehat {IAD} = \widehat {ICB}\), từ đó chứng minh được $\Delta IAD\backsim \Delta ICB\left( g.g \right)$.
+ Chứng minh \(\widehat {IAC} = \widehat {IDB}\), từ đó chứng minh được $\Delta IAC\backsim \Delta IDB\left( g.g \right)$.
b) Từ a ta suy ra: \(\frac{{IC}}{{IA}} = \frac{{BC}}{{AD}}\), \(\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{AC}}{{BD}}\). Do đó, \(\frac{{IC}}{{ID}} = \frac{{IC}}{{IA}}.\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{AC}}{{AD}}.\frac{{BC}}{{BD}}\).
Lời giải chi tiết
a) Vì tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên \(\widehat {IAD} + \widehat {BCD} = {180^o}\). Mà \(\widehat {ICB} + \widehat {BCD} = {180^o}\) nên \(\widehat {IAD} = \widehat {ICB}\).
Tam giác IAD và tam giác ICB có: góc I chung, \(\widehat {IAD} = \widehat {ICB}\) nên $\Delta IAD\backsim \Delta ICB\left( g.g \right)$.
Tam giác IAC và tam giác IDB có: góc I chung, \(\widehat {IAC} = \widehat {IDB}\) (hai góc nội tiếp (O) cùng chắn cung BC)
Do đó, $\Delta IAC\backsim \Delta IDB\left( g.g \right)$.
b) Vì $\Delta IAD\backsim \Delta ICB$ nên \(\frac{{IC}}{{IA}} = \frac{{BC}}{{AD}}\); $\Delta IAC\backsim \Delta IDB$ nên \(\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{AC}}{{BD}}\).
Do đó, \(\frac{{IC}}{{ID}} = \frac{{IC}}{{IA}}.\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{AC}}{{AD}}.\frac{{BC}}{{BD}}\).
Bài 9.25 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng cần thiết.
Bài 9.25 thường xoay quanh các vấn đề sau:
Để giải bài tập 9.25 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:
Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Hỏi sau bao lâu người đó đến B, biết rằng quãng đường AB dài 120 km?
Giải:
Gọi t là thời gian người đó đi từ A đến B (tính bằng giờ). Ta có công thức:
Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
Suy ra: 120 = 40 × t
Giải phương trình trên, ta được: t = 120 / 40 = 3
Vậy người đó đi từ A đến B mất 3 giờ.
Ngoài bài 9.25, các em có thể gặp các bài tập tương tự như:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 9.25 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. |
| Đồ thị hàm số bậc nhất | Là một đường thẳng. |
| Hệ số góc | Là hệ số a trong phương trình y = ax + b. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
