Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.19 trang 13 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Dùng định lí Viète, tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) ({x^2} - 8x + 15 = 0); b) ({x^2} + 5x + 6 = 0).
Đề bài
Dùng định lí Viète, tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) \({x^2} - 8x + 15 = 0\);
b) \({x^2} + 5x + 6 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\).
+ Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+ Nếu \(\Delta \ge 0\) thì áp dụng định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\Delta ' = {\left( { - 4} \right)^2} - 1.15 = 1 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = 8;{x_1}.{x_2} = 15\). Suy ra \(\left( {{x_1};{x_2}} \right) \in \left\{ {\left( {3;5} \right);\left( {5;3} \right)} \right\}\).
Vậy hai nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 3;x = 5\).
b) Vì \(\Delta ' = {5^2} - 4.1.6 = 1 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = - 5;{x_1}.{x_2} = 6\). Suy ra \(\left( {{x_1};{x_2}} \right) \in \left\{ {\left( { - 2; - 3} \right);\left( { - 3; - 2} \right)} \right\}\).
Vậy hai nghiệm của phương trình đã cho là \(x = - 3;x = - 2\).
Bài 6.19 trang 13 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Đề bài yêu cầu chúng ta xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, biết một số thông tin nhất định về đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị. Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Hãy xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b.
Giải:
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
| a | b |
|---|---|
| 1 | 1 |
| -1 | 1 |
Giải hệ phương trình này, ta được a = 1 và b = 1.
Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.
Ngoài dạng bài tập xác định hàm số khi biết hai điểm, còn có các dạng bài tập khác như:
Đối với mỗi dạng bài tập, học sinh cần áp dụng các phương pháp giải phù hợp và kết hợp với kiến thức về hàm số bậc nhất để đạt được kết quả tốt nhất.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 hoặc trên các trang web học toán online uy tín. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các bài kiểm tra và thi cử.
Bài 6.19 trang 13 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, các em sẽ nắm vững kiến thức và đạt được kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
