Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.13 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho tam giác ABC vuông tại A có (AB = 4cm,AC = 6cm). Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 4cm,AC = 6cm\). Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A tính được BC.
+ Diện tích của tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}AB.AC\).
+ Ta có: \(S = {S_{AIB}} + {S_{AIC}} + {S_{BIC}} = \frac{1}{2}r\left( {AB + BC + CA} \right)\) nên \(r = \frac{{2S}}{{AB + BC + AC}}\), từ đó tính được r.
Lời giải chi tiết
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = 52\) nên \(BC = 2\sqrt {13} cm\)
Diện tích của tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}AB.AC = 12\left( {c{m^2}} \right)\).
Ta có: \(S = {S_{AIB}} + {S_{AIC}} + {S_{BIC}} = \frac{1}{2}r\left( {AB + BC + CA} \right)\), suy ra: \(r = \frac{{2S}}{{AB + BC + AC}} = \frac{{12}}{{5 + \sqrt {13} }}\left( {cm} \right)\).
Bài 9.13 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương 4: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 9.13 thường xoay quanh các tình huống thực tế, ví dụ như tính toán chi phí, thời gian, hoặc các đại lượng liên quan đến nhau thông qua một hệ phương trình. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Phương pháp thế được sử dụng khi một trong hai phương trình có thể biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại. Sau đó, ta thay biểu thức này vào phương trình còn lại để giải tìm ẩn còn lại.
Ví dụ:
| Bước | Thực hiện |
|---|---|
| 1 | Giải một phương trình để biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại. Ví dụ: x = 2y + 1 |
| 2 | Thay biểu thức này vào phương trình còn lại. Ví dụ: 3(2y + 1) + y = 7 |
| 3 | Giải phương trình mới để tìm y. Ví dụ: y = 2 |
| 4 | Thay giá trị y vừa tìm được vào biểu thức x = 2y + 1 để tìm x. Ví dụ: x = 5 |
Phương pháp cộng đại số được sử dụng khi các hệ số của một ẩn trong hai phương trình đối nhau hoặc có thể làm đối nhau bằng cách nhân cả hai phương trình với một số thích hợp. Sau đó, ta cộng hai phương trình lại để loại bỏ ẩn đó và giải phương trình còn lại.
Ví dụ:
| Bước | Thực hiện |
|---|---|
| 1 | Nhân cả hai phương trình với một số thích hợp để làm cho các hệ số của một ẩn đối nhau. |
| 2 | Cộng hai phương trình lại để loại bỏ ẩn đó. |
| 3 | Giải phương trình mới để tìm ẩn còn lại. |
| 4 | Thay giá trị ẩn vừa tìm được vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm ẩn còn lại. |
(Nội dung ví dụ giải bài 9.13 cụ thể sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ này sẽ được xây dựng dựa trên đề bài thực tế của bài 9.13 trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 9.13 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
