Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải thích rõ ràng, dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Cho biểu thức: (A = left( {frac{{sqrt x }}{{sqrt x + 2}} - frac{{sqrt x }}{{sqrt x - 2}} + frac{{4sqrt x - 1}}{{x - 4}}} right):frac{1}{{sqrt x + 2}};left( {x ge 0,x ne 4} right)). a) Rút gọn A. b) Tìm x sao cho (A = 1).
Đề bài
Cho biểu thức: \(A = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} + \frac{{4\sqrt x - 1}}{{x - 4}}} \right):\frac{1}{{\sqrt x + 2}}\;\left( {x \ge 0,x \ne 4} \right)\).
a) Rút gọn A.
b) Tìm x sao cho \(A = 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Khi rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn; trục căn thức ở mẫu).
b) Cho biểu thức rút gọn ở phần bằng 1; ta thu được phương trình, giải phương trình đó, đối chiếu với điều kiện của x và rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) \(A = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right) - \sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right) + 4\sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}:\frac{1}{{\sqrt x + 2}}\)
\(A = \frac{{x - 2\sqrt x - x - 2\sqrt x + 4\sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}.\left( {\sqrt x + 2} \right)\)
\(A = \frac{{ - 1}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}.\left( {\sqrt x + 2} \right) = \frac{{ - 1}}{{\sqrt x - 2}}\)
Vậy \(A = \frac{{ - 1}}{{\sqrt x - 2}}\) với \(x \ge 0,x \ne 4\)
b) Để \(A = 1\) thì \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt x - 2}} = 1\), suy ra \(\sqrt x - 2 = - 1\), suy ra \(\sqrt x = 1\), suy ra \(x = 1\) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy \(x = 1\) thì \(A = 1\).
Bài 4 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Bài 4 bao gồm các phần chính sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 72, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng phần của bài tập.
Để xác định hàm số bậc nhất, bạn cần tìm hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Sau đó, bạn có thể sử dụng công thức tính hệ số góc a = (y2 - y1) / (x2 - x1) và hệ số b bằng cách thay một trong hai điểm vào hàm số y = ax + b.
Để tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, bạn chỉ cần thay giá trị x vào hàm số và tính giá trị y tương ứng. Ví dụ, nếu x = 2, bạn thay x = 2 vào hàm số y = 3x + 1, ta được y = 3 * 2 + 1 = 7. Vậy điểm (2, 7) thuộc đồ thị hàm số.
Trong bài toán hình học, bạn cần sử dụng hàm số để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng. Ví dụ, nếu bạn có một đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), bạn có thể sử dụng công thức tính hệ số góc a = (y2 - y1) / (x2 - x1) để xác định phương trình đường thẳng.
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số khi x = 3.
Giải: Thay x = 3 vào hàm số, ta được y = 2 * 3 - 1 = 5. Vậy điểm (3, 5) thuộc đồ thị hàm số.
Ví dụ 2: Xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 6).
Giải: Hệ số góc a = (6 - 2) / (3 - 1) = 2. Thay điểm A(1, 2) vào hàm số y = 2x + b, ta được 2 = 2 * 1 + b, suy ra b = 0. Vậy hàm số bậc nhất là y = 2x.
Bài 4 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. |
| Hệ số góc | Hệ số a trong hàm số y = ax + b. |
| Đồ thị hàm số | Tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn phương trình y = ax + b. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
