Giải bài 9.32 trang 57 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.32 trang 57 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.32 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong việc tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
• Đỉnh của parabol: I(x₀; y₀) với x₀ = -b/2a và y₀ = -Δ/4a (Δ = b² - 4ac)
• Tính chất của hàm số bậc hai: Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên các khoảng xác định, giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số tại đỉnh của parabol.

Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán cụ thể là tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = -x² + 4x - 1)

Lời giải:

1. Xác định hệ số a, b, c: Trong hàm số y = -x² + 4x - 1, ta có a = -1, b = 4, c = -1.
2. Tính tọa độ đỉnh của parabol:
   • x₀ = -b/2a = -4/(2*(-1)) = 2
   • y₀ = -Δ/4a = - (4² - 4*(-1)*(-1))/(4*(-1)) = - (16 - 4)/(-4) = -12/(-4) = 3
   Vậy, đỉnh của parabol là I(2; 3).
3. Kết luận: Vì a = -1 < 0, parabol có đỉnh là điểm cao nhất. Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số y = -x² + 4x - 1 là 3, đạt được khi x = 2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9.32, sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 còn nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc hai. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

• Tìm tập xác định của hàm số.
• Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
• Tính tọa độ đỉnh của parabol.
• Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số.
• Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc hai và áp dụng linh hoạt các công thức và phương pháp đã học.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là phần hàm số bậc hai, các em học sinh nên:

• Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra kết quả và hiểu rõ hơn về hình dạng của parabol.
• Học hỏi từ bạn bè và thầy cô: Trao đổi kiến thức, kinh nghiệm với bạn bè và thầy cô để giải đáp các thắc mắc và tìm ra phương pháp học tập hiệu quả nhất.

toan11.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 9.32 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!