Bài 8.12 trang 47 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.12 trang 47, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Có ba chiếc hộp. Hộp A chứa 2 tấm thẻ ghi các số 1, 2. Hộp B chứa 3 tấm thẻ ghi các số 1, 2, 3. Hộp C chứa 4 quả cầu ghi các số 1, 2, 3, 4. Bạn Lan rút ngẫu nhiên đồng thời một tấm thẻ từ mỗi hộp A và B. Bạn Linh lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp C. Tính xác suất của các biến cố sau: a) E: “Ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả cầu là khác nhau”; b) F: “Tổng ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả cầu bằng 5”.
Đề bài
Có ba chiếc hộp. Hộp A chứa 2 tấm thẻ ghi các số 1, 2. Hộp B chứa 3 tấm thẻ ghi các số 1, 2, 3. Hộp C chứa 4 quả cầu ghi các số 1, 2, 3, 4. Bạn Lan rút ngẫu nhiên đồng thời một tấm thẻ từ mỗi hộp A và B. Bạn Linh lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp C. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) E: “Ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả cầu là khác nhau”;
b) F: “Tổng ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả cầu bằng 5”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Kết quả có thể khi bạn Lan rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi hộp A và B:
Kết quả có thể của phép thử:
Có 24 kết quả có thể đồng là khả năng nên số phần tử của không gian mẫu là 24.
a) Có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố E là:
(2, 3, 1), (1, 3, 2), (1, 2, 3), (2, 1, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 1, 4), (2, 3, 4).
Vậy\(P\left( E \right) = \frac{8}{{24}} = \frac{1}{3}\).
b) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố F là:
(1, 1, 3), (1, 2, 2), (1, 3, 1), (2, 1, 2), (2, 2, 1).
Vậy \(P\left( F \right) = \frac{5}{{24}}\).
Bài 8.12 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu giải bài toán về việc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng. Đây là một dạng bài toán quen thuộc, thường xuất hiện trong các kỳ thi. Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp đặt ẩn và lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Đề bài cho biết: "Tổng của hai số là 60, hiệu của hai số là 16. Tìm hai số đó."
Chúng ta có thể đặt:
Khi đó, ta có hệ phương trình:
Có nhiều cách để giải hệ phương trình này. Chúng ta có thể sử dụng phương pháp cộng đại số:
Cộng hai phương trình lại, ta được:
(x + y) + (x - y) = 60 + 16
2x = 76
x = 38
Thay x = 38 vào phương trình x + y = 60, ta được:
38 + y = 60
y = 22
Vậy hai số cần tìm là 38 và 22.
Dạng bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng có rất nhiều ứng dụng trong thực tế. Ví dụ, chúng ta có thể sử dụng nó để giải các bài toán về tuổi, về giá cả, về số lượng,...
Để luyện tập thêm, các em có thể làm các bài tập sau:
Khi giải bài toán hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em cần lưu ý những điều sau:
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn không chỉ là một công cụ toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong đời sống. Ví dụ:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 8.12 trang 47 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 và có thể áp dụng kiến thức này vào giải các bài tập tương tự.
Sách giáo khoa Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Các trang web học toán online uy tín
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
