Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.5 trang 32 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải từng bước, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học.
Khi giải phương trình (a{x^2} + bx + c = 0) (a, b, c là ba số thực đã cho, (a ne 0)), ta phải tính giá trị của căn thức bậc hai (sqrt {{b^2} - 4ac} ). Hãy tính giá trị của căn thức này với các phương trình sau: a) ({x^2} + 5x + 6 = 0); b) (4{x^2} - 5x - 6 = 0); c) ( - 3{x^2} - 2x + 33 = 0).
Đề bài
Khi giải phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) (a, b, c là ba số thực đã cho, \(a \ne 0\)), ta phải tính giá trị của căn thức bậc hai \(\sqrt {{b^2} - 4ac} \). Hãy tính giá trị của căn thức này với các phương trình sau:
a) \({x^2} + 5x + 6 = 0\);
b) \(4{x^2} - 5x - 6 = 0\);
c) \( - 3{x^2} - 2x + 33 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
+ \({\left( {\sqrt x } \right)^2} = x\left( {x \ge 0} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Với \({x^2} + 5x + 6 = 0\) ta có \(a = 1,b = 5,c = 6\).
Do đó, \(\sqrt {{b^2} - 4ac} = \sqrt {{5^2} - 4.1.6} = \sqrt 1 = 1\).
b) Với \(4{x^2} - 5x - 6 = 0\) ta có \(a = 4,b = - 5,c = - 6\).
Do đó, \(\sqrt {{b^2} - 4ac} = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2} - 4.4.\left( { - 6} \right)} = \sqrt {121} = 11\).
c) Với \( - 3{x^2} - 2x + 33 = 0\) ta có \(a = - 3,b = - 2,c = 33\).
Do đó, \(\sqrt {{b^2} - 4ac} = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} - 4.\left( { - 3} \right).33} = \sqrt {400} = 20\).
Bài 3.5 trang 32 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này tập trung vào việc giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. Việc nắm vững phương pháp giải hệ phương trình là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán thực tế và các bài toán nâng cao trong chương trình Toán 9.
Bài tập 3.5 bao gồm các hệ phương trình tuyến tính khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để tìm ra nghiệm của hệ. Các hệ phương trình có thể có nghiệm duy nhất, vô nghiệm hoặc vô số nghiệm. Việc xác định đúng dạng của hệ phương trình là bước quan trọng để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Dưới đây là giải chi tiết từng hệ phương trình trong bài 3.5:
Hệ phương trình:
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| x + y = 5 | 2x - y = 1 |
Giải:
Cộng hai phương trình, ta được: 3x = 6 => x = 2. Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5, ta được: 2 + y = 5 => y = 3. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3).
Hệ phương trình:
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| 3x - 2y = 4 | x + 2y = 8 |
Giải:
Cộng hai phương trình, ta được: 4x = 12 => x = 3. Thay x = 3 vào phương trình x + 2y = 8, ta được: 3 + 2y = 8 => 2y = 5 => y = 2.5. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (3; 2.5).
(Giải tương tự như câu a và b)
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải bài 3.5 trang 32 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
