Giải Bài 5.6 Trang 59 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 1

Giải bài 5.6 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 5.6 trang 59 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài 5.6 trang 59 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định hệ số góc và đường thẳng song song.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường tròn. b) (AH > DE).

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường tròn.

b) \(AH > DE\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.6 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

a) + Gọi I là trung điểm của AB.

+ Chứng minh \(IA = ID = IH = IE = \frac{1}{2}AH\) nên bốn điểm A, E, H, D cùng thuộc đường tròn tâm I đường kính AH.

b) Vì góc EAD là góc nhọn nên dây DE là dây không đi qua tâm của đường tròn tâm I đường kính AH nên \(AH > DE\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 5.6 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 2

a) Gọi I là trung điểm của AH.

Vì BD và CE là hai đường cao của tam giác ABC nên \(BD \bot AC\) tại D, \(CE \bot AB\) tại E.

Do đó, tam giác AEH vuông tại E và tam giác ADH vuông tại D.

Tam giác AEH vuông tại E, có EI là đường trung tuyến nên \(IA = IE = IH = \frac{1}{2}AH\left( 1 \right)\)

Tam giác ADH vuông tại D, có DI là đường trung tuyến nên \(IA = ID = IH = \frac{1}{2}AH\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(IA = ID = IH = IE = \frac{1}{2}AH\). Do đó, bốn điểm A, E, H, D cùng thuộc đường tròn tâm I đường kính AH.

b) Vì góc EAD là góc nhọn nên dây DE là dây không đi qua tâm của đường tròn đường kính AH nên \(AH > DE\).

Tự tin chinh phục kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững vàng! Đừng bỏ qua Giải bài 5.6 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 – tài liệu nổi bật trong chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, sát với chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm chắc kiến thức, luyện tập thành thạo các dạng bài trọng tâm và nâng cao. Phương pháp học trực quan, tư duy logic sẽ đồng hành cùng các em trên hành trình ôn luyện hiệu quả, sẵn sàng bước vào phòng thi với tâm thế tự tin và chủ động.

Giải bài 5.6 trang 59 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.6 trang 59 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, hệ số góc, và điều kiện hai đường thẳng song song.

Tóm tắt lý thuyết cần nhớ

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
Hệ số góc: Hệ số a trong hàm số y = ax + b thể hiện độ dốc của đường thẳng.
Điều kiện hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song với nhau khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.

Phân tích bài toán 5.6 trang 59 SBT Toán 9 Kết nối tri thức tập 1

Bài toán thường cho một đường thẳng có phương trình cụ thể và một điểm. Yêu cầu là tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng đã cho và đi qua điểm đã cho. Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

Xác định hệ số góc của đường thẳng đã cho: Từ phương trình đường thẳng, ta xác định được hệ số góc a.
Sử dụng điều kiện hai đường thẳng song song: Đường thẳng cần tìm phải có cùng hệ số góc a với đường thẳng đã cho.
Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng: Thay tọa độ của điểm đã cho vào phương trình đường thẳng y = ax + b để tìm giá trị của b.
Viết phương trình đường thẳng cần tìm: Thay giá trị của a và b vào phương trình y = ax + b để có phương trình đường thẳng cần tìm.

Ví dụ minh họa giải bài 5.6 trang 59 SBT Toán 9 Kết nối tri thức tập 1

Ví dụ: Cho đường thẳng y = 2x - 1 và điểm A(1; 3). Hãy tìm phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng y = 2x - 1 và đi qua điểm A.

Giải:

Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 1 là a = 2.
Vì đường thẳng d song song với đường thẳng y = 2x - 1 nên hệ số góc của đường thẳng d cũng là 2. Vậy phương trình đường thẳng d có dạng y = 2x + b.
Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào phương trình y = 2x + b, ta được: 3 = 2 * 1 + b => b = 1.
Vậy phương trình đường thẳng d là y = 2x + 1.

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán này, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập khác. Hãy chú ý phân tích kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố cần thiết, và áp dụng các công thức và phương pháp giải một cách linh hoạt.

Lời khuyên khi giải bài tập Toán 9

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán trước khi bắt đầu giải.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Hỏi thầy cô hoặc bạn bè: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè để được giúp đỡ.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài 5.6 trang 59 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025