Bài 10.18 trang 71 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp đa giác để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một hộp đựng bóng bàn có dạng hình trụ chứa vừa khít 3 quả bóng bàn có cùng bán kính R xếp theo chiều ngang (H.10.7). Gọi ({S_1}) là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, ({S_2}) là diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ. Tính tỉ số (frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}).
Đề bài
Một hộp đựng bóng bàn có dạng hình trụ chứa vừa khít 3 quả bóng bàn có cùng bán kính R xếp theo chiều ngang (H.10.7). Gọi \({S_1}\) là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, \({S_2}\) là diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ. Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tổng diện tích ba quả bóng bàn \({S_1} = 3.4\pi {R^2}\).
+ Tính chiều cao hình hộp \(h = 3.2R = 6R\).
+ Tính diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ: \({S_2} = 2\pi Rh\).
+ Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\).
Lời giải chi tiết
Tổng diện tích của ba quả bóng bàn là: \({S_1} = 3.4\pi {R^2} = 12\pi {R^2}\).
Chiều cao của hộp hình trụ là: \(h = 3.2R = 6R\).
Diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ là:
\({S_2} = 2\pi Rh = 2\pi R.6R = 12\pi {R^2}\).
Vì vậy \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{12\pi {R^2}}}{{12\pi {R^2}}} = 1\).
Bài 10.18 trang 71 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế về đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp đa giác. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán yêu cầu tính bán kính đường tròn ngoại tiếp một tam giác cho trước)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 8cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Giải:
Sử dụng định lý cosin để tính góc BAC:
BC2 = AB2 + AC2 - 2 * AB * AC * cosA
72 = 52 + 82 - 2 * 5 * 8 * cosA
49 = 25 + 64 - 80 * cosA
cosA = (25 + 64 - 49) / 80 = 40 / 80 = 0.5
A = 60o
Áp dụng công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp:
R = BC / (2sinA) = 7 / (2 * sin60o) = 7 / (2 * √3/2) = 7 / √3 = (7√3) / 3 cm
Vậy, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là (7√3) / 3 cm.
Lưu ý:
Các bài tập tương tự:
Để luyện tập thêm, học sinh có thể giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 hoặc trên các trang web học toán online.
Kết luận:
Bài 10.18 trang 71 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp đa giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong học tập.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| R = a / (2sinA) | Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác khi biết một cạnh và góc đối diện |
| r = 2S / (a + b + c) | Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác khi biết diện tích và ba cạnh |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
