Bài 9.43 trang 60 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này một cách hiệu quả.
Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB. a) Tìm một phép quay biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A. b) Phép quay thuận chiều ({90^o}) tâm O biến A thành C và biến B thành D. Chứng tỏ rằng ACBD là một hình vuông.
Đề bài
Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
a) Tìm một phép quay biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A.
b) Phép quay thuận chiều \({90^o}\) tâm O biến A thành C và biến B thành D. Chứng tỏ rằng ACBD là một hình vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\left( {{0^o} < {\alpha ^o} < {{360}^o}} \right)\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AB có số đo \({\alpha ^o}\).
b) + Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), bán kính \(\frac{{AB}}{2}\).
+ Chứng minh CD là đường kính của (O), suy ra \(\widehat {ACB} = \widehat {CBD} = \widehat {BDA} = \widehat {DAC} = {90^o}\) nên ACBD là hình chữ nhật (1).
+ \(\Delta AOC = \Delta COB = \Delta BOD = \Delta DOA\) nên \(AC = CB = BD = DA\) (2).
+ Từ (1) và (2) suy ra ACBD là hình vuông.
Lời giải chi tiết
a) Phép quay thuận chiều \({180^o}\) tâm O biến điểm A thành B và biến B thành A.
b) Vì \(OA = OB = OC = OD\) nên tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), bán kính \(\frac{{AB}}{2}\).
Vì \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD} = {90^o}\) nên OC và OD cùng vuông góc với AB. Do đó, O, C, D thẳng hàng. Suy ra, CD là đường kính của (O). Suy ra, \(\widehat {ACB} = \widehat {CBD} = \widehat {BDA} = \widehat {DAC} = {90^o}\) (các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn của (O)). Suy ra, ACBD là hình chữ nhật (1).
Hơn nữa, \(\Delta AOC = \Delta COB = \Delta BOD = \Delta DOA\) (các tam giác vuông cân tại đỉnh O có các cạnh góc vuông bằng nhau) nên \(AC = CB = BD = DA\) (2).
Từ (1) và (2) ta có: ACBD là hình vuông.
Bài 9.43 trang 60 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong việc tìm điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 9.43, đề bài yêu cầu chúng ta tìm tọa độ của một điểm thuộc đồ thị hàm số bậc hai cho trước. Để làm được điều này, chúng ta cần thay giá trị x vào hàm số để tìm giá trị y tương ứng.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.43, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Bước 1: Xác định hàm số bậc hai.
Bước 2: Thay giá trị x vào hàm số để tìm giá trị y.
Bước 3: Kết luận tọa độ của điểm cần tìm.
Ví dụ, nếu đề bài cho hàm số y = x2 - 2x + 3 và yêu cầu tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị khi x = 2, chúng ta sẽ thực hiện như sau:
y = (2)2 - 2(2) + 3 = 4 - 4 + 3 = 3
Vậy tọa độ của điểm cần tìm là (2; 3).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài 9.43 trang 60 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
| Kiến thức | Mô tả |
|---|---|
| Hàm số bậc hai | y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) |
| Đỉnh của parabol | S = (-b/2a; (4ac - b2)/4a) |
| Trục đối xứng | x = -b/2a |
Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
