Giải bài 1.25 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 1.25 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1.25 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

• Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b (a ≠ 0).
• Đồ thị hàm số bậc nhất: Đường thẳng đi qua hai điểm.
• Điều kiện để ba điểm thẳng hàng: Ba điểm A(x_A; y_A), B(x_B; y_B), C(x_C; y_C) thẳng hàng khi và chỉ khi (y_B - y_A)/(x_B - x_A) = (y_C - y_A)/(x_C - x_A).

Bài 1.25 yêu cầu chúng ta xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b sao cho đồ thị của hàm số đi qua hai điểm cho trước. Để làm điều này, chúng ta sẽ thay tọa độ của hai điểm vào phương trình hàm số và giải hệ phương trình hai ẩn a và b.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.25 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài: Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; -2). Tìm hệ số a và b.

Lời giải:

1. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình hàm số: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
2. Thay tọa độ điểm B(-1; -2) vào phương trình hàm số: -2 = a(-1) + b => -a + b = -2 (2)
3. Giải hệ phương trình (1) và (2):
   • Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được: 2b = 0 => b = 0
   • Thay b = 0 vào (1), ta được: a + 0 = 2 => a = 2

Kết luận: Vậy a = 2 và b = 0. Hàm số cần tìm là y = 2x.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 1.25, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu chúng ta xác định hệ số của hàm số bậc nhất dựa trên các điểm mà đồ thị của hàm số đi qua. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng phương pháp tương tự như trên:

• Xác định tọa độ của các điểm mà đồ thị hàm số đi qua.
• Thay tọa độ của các điểm vào phương trình hàm số.
• Giải hệ phương trình để tìm hệ số a và b.

Ngoài ra, chúng ta cũng cần lưu ý đến các trường hợp đặc biệt, chẳng hạn như:

• Nếu đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O(0; 0), thì b = 0.
• Nếu đồ thị hàm số song song với trục Ox, thì a = 0.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm C(2; 3) và D(-2; -1). Tìm hệ số a và b.
2. Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm E(0; 1) và F(1; 3). Tìm hệ số a và b.

Kết luận

Hy vọng bài hướng dẫn Giải bài 1.25 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!