Bài 5.16 trang 62 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm hiểu và giải quyết các vấn đề cụ thể.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 5.16 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một chiếc pizza hình tròn được chia thành 8 miếng như nhau bởi 4 nhát cắt qua tâm (H.5.6). a) Mỗi miếng bánh có dạng một hình quạt tròn ứng với cung bao nhiêu độ? b) Người ta chọn một chiếc hộp có đáy là hình vuông để đặt lọt chiếc bánh vào trong đó (mà vẫn giữ nguyên hình tròn). Hỏi mỗi cạnh đáy của chiếc hộp đó tối thiểu phải dài bao nhiêu centimét (làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng diện tích bề mặt mỗi miếng bánh đó bằng (60c{m^2})?
Đề bài
Một chiếc pizza hình tròn được chia thành 8 miếng như nhau bởi 4 nhát cắt qua tâm (H.5.6).
a) Mỗi miếng bánh có dạng một hình quạt tròn ứng với cung bao nhiêu độ?
b) Người ta chọn một chiếc hộp có đáy là hình vuông để đặt lọt chiếc bánh vào trong đó (mà vẫn giữ nguyên hình tròn). Hỏi mỗi cạnh đáy của chiếc hộp đó tối thiểu phải dài bao nhiêu centimét (làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng diện tích bề mặt mỗi miếng bánh đó bằng \(60c{m^2}\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Số đo của cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.
b) + Diện tích cả miếng bánh bằng 8 lần diện tích một miếng bánh.
+ Gọi R là bán kính của chiếc bánh thì ta có: \(\pi {R^2} = 480\), từ đó tính được R và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Vì chiếc pizza hình tròn được chia thành 8 miếng như nhau bởi 4 nhát cắt qua tâm nên số đo mỗi góc ở tâm là: \(\frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\).
Do đó, mỗi miếng bánh có dạng một hình quạt tròn ứng với cung 45 độ.
b) Diện tích bề mặt mỗi miếng bánh là \(60c{m^2}\) nên diện tích cả chiếc bánh là:
\(60.8 = 480\left( {c{m^2}} \right)\).
Gọi R là bán kính của chiếc bánh thì ta có: \(\pi {R^2} = 480\)
Suy ra: \(R = \sqrt {\frac{{480}}{\pi }} \approx 12,4\left( {cm} \right)\)
Do đó, đường kính của chiếc bánh là: \(12,4.2 \approx 24,8\left( {cm} \right)\).
Vậy để có thể đặt lọt chiếc bánh vào hộp, chiều dài tối thiểu cạnh đáy của chiếc hộp là 25cm.
Bài 5.16 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Nội dung bài toán:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50 km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Lời giải:
Gọi x là quãng đường AB (km). Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ). Thời gian thực tế đi từ A đến B là:
30 phút = 0.5 giờ
Thời gian đi đoạn đường đầu là 0.5 giờ. Quãng đường đi được trong 0.5 giờ là 40 * 0.5 = 20 km.
Quãng đường còn lại là x - 20 (km). Thời gian đi quãng đường còn lại với vận tốc 50 km/h là (x - 20)/50 (giờ).
Tổng thời gian thực tế đi từ A đến B là 0.5 + (x - 20)/50 (giờ).
Theo đề bài, thời gian thực tế đi muộn hơn thời gian dự kiến 10 phút = 1/6 giờ. Do đó, ta có phương trình:
0.5 + (x - 20)/50 = x/40 + 1/6
Giải phương trình trên, ta được:
0.5 + x/50 - 20/50 = x/40 + 1/6
0.5 + x/50 - 0.4 = x/40 + 1/6
0.1 + x/50 = x/40 + 1/6
x/50 - x/40 = 1/6 - 0.1
x(1/50 - 1/40) = 1/6 - 1/10
x(4/200 - 5/200) = 5/30 - 3/30
x(-1/200) = 2/30
x = (2/30) * (-200)
x = -400/30 = -40/3 (km)
Kết quả âm không hợp lý. Ta cần xem lại cách lập phương trình.
Thời gian thực tế đi từ A đến B là 0.5 + (x - 20)/50 (giờ). Thời gian dự kiến là x/40 (giờ). Thời gian thực tế nhiều hơn thời gian dự kiến 10 phút = 1/6 giờ.
Vậy, 0.5 + (x - 20)/50 = x/40 + 1/6
Nhân cả hai vế với 600 (bội chung nhỏ nhất của 50, 40, 6):
600 * (0.5 + (x - 20)/50) = 600 * (x/40 + 1/6)
300 + 12(x - 20) = 15x + 100
300 + 12x - 240 = 15x + 100
60 + 12x = 15x + 100
15x - 12x = 60 - 100
3x = -40
x = -40/3 (vẫn âm, có lỗi trong lập luận)
Cách giải khác:
Gọi t là thời gian dự kiến đi từ A đến B (giờ). Quãng đường AB là 40t (km).
Thời gian đi đoạn đường đầu là 0.5 giờ. Quãng đường đi được là 40 * 0.5 = 20 km.
Quãng đường còn lại là 40t - 20 (km). Thời gian đi quãng đường còn lại là (40t - 20)/50 (giờ).
Tổng thời gian thực tế là 0.5 + (40t - 20)/50 (giờ). Thời gian thực tế nhiều hơn thời gian dự kiến 1/6 giờ.
0.5 + (40t - 20)/50 = t + 1/6
300 + 240t - 120 = 300t + 100
180 + 240t = 300t + 100
300t - 240t = 180 - 100
60t = 80
t = 80/60 = 4/3 (giờ)
Quãng đường AB là 40 * (4/3) = 160/3 ≈ 53.33 km
Kết luận: Quãng đường AB dài khoảng 53.33 km.
Hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.16 trang 62 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
