Bài 1 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là bài tập đầu tiên trong chương 1, giới thiệu về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp để xác định tập xác định của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 1 yêu cầu học sinh tìm tập xác định của các hàm số sau:

• a) y = f(x) = 2x + 1
• b) y = g(x) = √(x - 3)
• c) y = h(x) = 1/(x + 2)
• d) y = k(x) = √(4 - x²)

Giải chi tiết

Để tìm tập xác định của hàm số, ta cần xác định những giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Điều này có nghĩa là biểu thức trong hàm số không được chứa các phép toán không xác định, chẳng hạn như chia cho 0 hoặc căn bậc chẵn của một số âm.

a) y = f(x) = 2x + 1

Hàm số y = 2x + 1 là một hàm số bậc nhất. Hàm số này xác định với mọi giá trị của x. Do đó, tập xác định của hàm số là D = ℝ (tập hợp tất cả các số thực).

b) y = g(x) = √(x - 3)

Hàm số y = √(x - 3) là một hàm số căn bậc hai. Để hàm số có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, ta có:

x - 3 ≥ 0

x ≥ 3

Vậy, tập xác định của hàm số là D = [3; +∞).

c) y = h(x) = 1/(x + 2)

Hàm số y = 1/(x + 2) là một hàm số hữu tỉ. Để hàm số có nghĩa, mẫu số phải khác 0. Do đó, ta có:

x + 2 ≠ 0

x ≠ -2

Vậy, tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {-2} (tập hợp tất cả các số thực trừ -2).

d) y = k(x) = √(4 - x²)

Hàm số y = √(4 - x²) là một hàm số căn bậc hai. Để hàm số có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, ta có:

4 - x² ≥ 0

x² ≤ 4

-2 ≤ x ≤ 2

Vậy, tập xác định của hàm số là D = [-2; 2].

Kết luận

Bài 1 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm tập xác định của hàm số và cách xác định tập xác định của các hàm số đơn giản. Việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng để học tốt các bài học tiếp theo về hàm số.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 1, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự để luyện tập thêm:

• Tìm tập xác định của hàm số y = √(x² + 1)
• Tìm tập xác định của hàm số y = 1/(x² - 1)
• Tìm tập xác định của hàm số y = log₂(x - 1)

Tài liệu tham khảo

Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hàm số:

• Sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
• Sách bài tập Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
• Các trang web học toán online uy tín

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.