Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 30, 31 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.
Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Xét quần thể vi khuẩn ở Hoạt động 1.
Xét quần thể vi khuẩn ở Hoạt động 1.
a) Ở những thời điểm nào thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50000?
b) Ở những thời điểm nào thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50000 nhưng chưa vượt quá 100000?
Phương pháp giải:
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(P\left( t \right)\).
Lời giải chi tiết:
Do \(10 > 1\) nên hàm số \(P\left( t \right) = {50.10^{kt}}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
a) Tại thời điểm \(t = 10\) thì số lượng cá thể vi khuẩn bằng 50000.
Vì hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên với \(t > 10\) thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50000.
b) Thời gian để số lượng cá thể vi khuẩn đạt đến 100000 là:
\(100000 = {50.10^{0,3t}} \Leftrightarrow {10^{0,3t}} = 2000 \Leftrightarrow 0,3t = \log 2000 \Leftrightarrow t \approx 11\) (giờ)
Tại thời điểm \(t = 10\) thì số lượng cá thể vi khuẩn bằng 50000.
Tại thời điểm \(t = 11\) thì số lượng cá thể vi khuẩn bằng 100000.
Vì hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên với \(10 < t < 11\) thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50000 nhưng chưa vượt quá 100000.
Giải các bất phương trình sau:
a) \({2^x} > 16\);
b) \(0,{1^x} \le 0,001\);
c) \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{x - 2}} \ge {\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^x}\).
Phương pháp giải:
Đưa 2 vế của bất phương trình về cùng cơ số.
Lời giải chi tiết:
a) \({2^x} > 16 \Leftrightarrow {2^x} > {2^4} \Leftrightarrow x > 4\) (do \(2 > 1\)) .
b) \(0,{1^x} \le 0,001 \Leftrightarrow 0,{1^x} \le 0,{1^3} \Leftrightarrow x \ge 3\) (do \(0 < 0,1 < 1\)).
c) \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{x - 2}} \ge {\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^x} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{x - 2}} \ge {\left( {{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^2}} \right)^x} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{x - 2}} \ge {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{2x}} \Leftrightarrow x - 2 \le 2{\rm{x}}\) (do \(0 < \frac{1}{5} < 1\))
\( \Leftrightarrow x \ge - 2\).
Mục 3 trong SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu về phép biến hình affine. Đây là một khái niệm quan trọng trong hình học, mở rộng phạm vi nghiên cứu từ các phép biến hình đơn giản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng đến các phép biến hình phức tạp hơn. Việc nắm vững kiến thức về phép biến hình affine giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về mối quan hệ giữa các đối tượng hình học và ứng dụng trong thực tế.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định ma trận của một phép biến hình affine dựa trên các thông tin đã cho. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của phép biến hình affine và cách biểu diễn nó bằng ma trận. Cần xác định rõ các điểm ảnh hưởng và hệ số tương ứng để xây dựng ma trận chính xác.
Ngược lại với bài tập trước, bài tập này yêu cầu học sinh xác định phép biến hình affine dựa trên ma trận đã cho. Học sinh cần phân tích ma trận để tìm ra các phép biến hình đơn giản tạo thành phép biến hình affine đó. Việc này đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về cấu trúc của ma trận và mối liên hệ giữa ma trận và các phép biến hình.
Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết một bài toán thực tế. Ví dụ, học sinh có thể được yêu cầu tìm phép biến hình affine để biến một hình dạng ban đầu thành một hình dạng mới. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tế.
Mục 3 trang 30, 31 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11. Việc nắm vững kiến thức về phép biến hình affine không chỉ giúp học sinh giải tốt các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng để học các kiến thức nâng cao hơn trong tương lai. Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em học sinh sẽ học tập và giải bài tập một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
