Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tốt nhất để giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong học tập.
Quan sát Hình 1. Từ hai cách tính tích vô hướng của vectơ \(\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} \) sau đây:
Quan sát Hình 1. Từ hai cách tính tích vô hướng của vectơ \(\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} \) sau đây:
\(\overrightarrow {OM} .\overrightarrow {ON} = \left| {\overrightarrow {OM} } \right|.\left| {\overrightarrow {ON} } \right|.cos\left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} } \right)\)\( = cos\left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} } \right) = cos\left( {\alpha - \beta } \right)\)
\(\overrightarrow {OM} .\overrightarrow {ON} = {x_M}.{x_N} + {y_M}.{y_N}\)
Hãy suy ra công thức tính cos(α – β) theo các giá trị lượng giác của α và β. Từ đó, hãy suy ra công thức cos(α + β) bằng cách thay β bằng – β.
Phương pháp giải:
Dựa vào hình vẽ và 2 công thức tính tích vô hướng để giải quyết
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(cos\left( {\alpha - \beta } \right) = {x_M}.{x_N} + {y_M}.{y_N} = cos\alpha .cos\beta + \sin \alpha .\sin \beta \)
\(cos\left( {\alpha + \beta } \right) = cos\left( {\alpha - \left( { - \beta } \right)} \right) = cos\alpha .cos\left( { - \beta } \right) + \sin \alpha .\sin \left( { - \beta } \right) = cos\alpha .cos\beta - \sin \alpha .\sin \beta \)
Tính \(\sin \frac{\pi }{{12}}\) và \(\tan \frac{\pi }{{12}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos asinb\).
\(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{cos\alpha }}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\sin \frac{\pi }{{12}} = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \frac{\pi }{3}cos\frac{\pi }{4} - cos\frac{\pi }{3}\sin \frac{\pi }{4}\\ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} - \frac{1}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\\{\rm{cos}}\frac{\pi }{{12}} = \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\\\tan \frac{\pi }{{12}} = \frac{{\sin \frac{\pi }{{12}}}}{{{\rm{cos}}\frac{\pi }{{12}}}} = \frac{{\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}}}{{\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}}} = 2 - \sqrt 3 \end{array}\)
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu về hàm số và đồ thị hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm toán học phức tạp hơn trong các chương sau. Việc nắm vững kiến thức trong mục này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập một cách dễ dàng và chính xác.
Mục 1 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo bao gồm các nội dung sau:
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Để xác định tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x), ta cần kiểm tra hai điều kiện sau:
Ví dụ: Xét hàm số y = x2. Ta có f(-x) = (-x)2 = x2 = f(x). Vậy hàm số y = x2 là hàm số chẵn.
Để vẽ đồ thị hàm số y = f(x), ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1. Ta có thể chọn một số điểm như (-1, -1), (0, 1), (1, 3) để vẽ đồ thị.
Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Để tìm tập xác định của hàm số, ta cần xác định các điều kiện để hàm số có nghĩa.
Ví dụ: Tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 2). Hàm số có nghĩa khi x - 2 ≥ 0, tức là x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là [2, +∞).
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải mục 1 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
