Bài 7 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc nghiên cứu hàm số và tính đơn điệu của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xét tính đơn điệu của hàm số trên các khoảng xác định.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Có bao nhiêu số thực \(x\) để \(2x - 1;x;2x + 1\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân?
Đề bài
Có bao nhiêu số thực \(x\) để \(2x - 1;x;2x + 1\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của cấp số nhân: Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân thì \(u_n^2 = {u_{n - 1}}.{u_{n + 1}}\) với \(n \ge 2\).
Lời giải chi tiết
\(2x - 1;x;2x + 1\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân khi:
\({x^2} = \left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right) \Leftrightarrow {x^2} = 4{{\rm{x}}^2} - 1 \Leftrightarrow 3{{\rm{x}}^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
Vậy có 2 số thực \(x\) thoả mãn \(2x - 1;x;2x + 1\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
Chọn B.
Bài 7 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này:
Xét hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Hãy xét tính đơn điệu của hàm số trên các khoảng (-∞; 0), (0; 2) và (2; +∞).
Để xét tính đơn điệu của hàm số, ta cần tìm đạo hàm f'(x) và xét dấu của nó.
f'(x) = 3x2 - 6x = 3x(x - 2)
Hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Xét hàm số g(x) = x2 - 4x + 3. Hãy xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng (-∞; 2).
g'(x) = 2x - 4
Trên khoảng (-∞; 2), x < 2, suy ra g'(x) < 0. Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Bài 7 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
