Chào mừng bạn đến với bài học Bài 10 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán.
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
Đề bài
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) \(y = {x^3} - 4{x^2} + 2x - 3\);
b) \(y = {x^2}{e^x}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(y'\), sau đó tính \(y'' = {\left( {y'} \right)^\prime }\).
Lời giải chi tiết
a) \(\begin{array}{l}y' = 3{{\rm{x}}^2} - 4.2{\rm{x}} + 2.1 = 3{{\rm{x}}^2} - 8{\rm{x}} + 2\\ \Rightarrow y'' = 3.2{\rm{x}} - 8.1 = 6{\rm{x}} - 8\end{array}\)
b)
\(y' = {\left( {{x^2}} \right)'}{e^x} + {x^2}{\left( {{e^x}} \right)'} = 2x{e^x} + {x^2}{e^x} = {e^x}\left( {2x + {x^2}} \right)\)
\( \Rightarrow y'' = {\left( {{e^x}} \right)'}\left( {2x + {x^2}} \right) + {e^x}{\left( {2x + {x^2}} \right)'} = {e^x}\left( {2x + {x^2}} \right) + {e^x}\left( {2 + 2x} \right)\)
\( = {e^x}({x^2} + 2x + 2x + 2) = {e^x}({x^2} + 4x + 2)\)
Bài 10 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, bao gồm tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, và các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Để giải quyết các bài tập trong Bài 10 trang 51, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x).
Giải: Hàm số y = tan(2x) xác định khi và chỉ khi cos(2x) ≠ 0. Điều này tương đương với 2x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Do đó, x ≠ π/4 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/4 + kπ/2, k ∈ Z}.
Kiến thức về hàm số lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể giải thêm các bài tập sau:
Bài 10 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về hàm số lượng giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
