Bài 4 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình cơ bản và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 127, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I,J,E,F\) lần lượt là trung điểm \(SA,SB,SC,SD\). Trong các đường thẳng sau, đường nào không song song với \(IJ\)?
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I,J,E,F\) lần lượt là trung điểm \(SA,SB,SC,SD\). Trong các đường thẳng sau, đường nào không song song với \(IJ\)?
A. \(EF\).
B. \(DC\).
C. \(A{\rm{D}}\).
D. \(AB\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(I\) là trung điểm của \(SA\)
\(J\) là trung điểm của \(SB\)
\( \Rightarrow IJ\) là đường trung bình của tam giác \(SAB\)
\( \Rightarrow IJ\parallel AB\)
\(E\) là trung điểm của \(SC\)
\(F\) là trung điểm của \(SD\)
\( \Rightarrow EF\) là đường trung bình của tam giác \(SC{\rm{D}}\)
\( \Rightarrow EF\parallel C{\rm{D}}\)
Mà \(AB\parallel C{\rm{D}}\).
Vậy \(IJ\parallel EF\parallel AB\parallel C{\rm{D}}\).
Vậy \(AD\) không song song với \(IJ\)
Chọn C.
Bài 4 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước.
Bài 4 thường bao gồm các ý nhỏ, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một phép biến hình cụ thể. Ví dụ:
Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc α.
Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng trục d.
Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm I.
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình: Hiểu rõ cách một phép biến hình tác động lên một điểm, một đường thẳng hoặc một hình.
Sử dụng công thức biến hình: Áp dụng đúng công thức để tính tọa độ ảnh của một điểm qua một phép biến hình.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về phép biến hình và tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ: Cho điểm A(1; 2) và vectơ v = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Giải:
Áp dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x ; y) + v = (x + vx ; y + vy)
Thay tọa độ điểm A và vectơ v vào công thức, ta được:
A'(1 + 3 ; 2 - 1) = A'(4 ; 1)
Vậy, ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v là A'(4; 1).
Khi giải bài tập về phép biến hình, cần chú ý đến:
Đơn vị đo: Đảm bảo rằng tất cả các đơn vị đo đều thống nhất.
Chiều của vectơ: Xác định đúng chiều của vectơ trong phép tịnh tiến.
Góc quay: Xác định đúng chiều của góc quay (âm hay dương).
Trục đối xứng: Xác định đúng phương trình của trục đối xứng.
Tâm đối xứng: Xác định đúng tọa độ của tâm đối xứng.
Để củng cố kiến thức về Bài 4 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Tìm ảnh của điểm B(-2; 3) qua phép tịnh tiến theo vectơ u = (-1; 4).
Tìm ảnh của đường thẳng x + y - 1 = 0 qua phép quay tâm O góc 90°.
Tìm ảnh của điểm C(0; -1) qua phép đối xứng trục Ox.
Tìm ảnh của đường tròn (x - 1)² + (y + 2)² = 4 qua phép đối xứng tâm I(1; -2).
toan11.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
