Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cộng, cấp số nhân, chuỗi.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 11 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hình chóp (S.ABCD) có (SA bot left( {ABCD} right)).
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Cho biết \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \({\rm{D}}\), \(AB = 2AD\).
a) Chứng minh \(CD \bot \left( {SAD} \right)\).
b) Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Chứng minh \(CM \bot \left( {SAB} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: chứng minh đường thẳng đó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot C{\rm{D}}\\AB \bot C{\rm{D}}\end{array} \right\} \Rightarrow C{\rm{D}} \bot \left( {SA{\rm{D}}} \right)\)
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}AB\parallel C{\rm{D}} \Rightarrow AM\parallel C{\rm{D}}\\AM = C{\rm{D}}\left( { = \frac{1}{2}AB} \right)\end{array} \right\}\)
\( \Rightarrow AMC{\rm{D}}\) là hình bình hành
Lại có: \(\widehat {MAD} = {90^ \circ }\)
Vậy \(AMC{\rm{D}}\) là hình chữ nhật
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow CM \bot AB\\SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot CM\end{array} \right\} \Rightarrow CM \bot \left( {SAB} \right)\)
Bài 1 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân và chuỗi để giải các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết từng phần của bài tập này:
Để xác định một dãy số là cấp số cộng, ta cần kiểm tra hiệu giữa hai số hạng liên tiếp có bằng nhau hay không. Nếu hiệu này là một hằng số, thì dãy số đó là cấp số cộng. Công thức tổng quát của cấp số cộng là: un = u1 + (n-1)d, trong đó un là số hạng thứ n, u1 là số hạng đầu tiên và d là công sai.
Tương tự như cấp số cộng, để xác định một dãy số là cấp số nhân, ta cần kiểm tra thương giữa hai số hạng liên tiếp có bằng nhau hay không. Nếu thương này là một hằng số, thì dãy số đó là cấp số nhân. Công thức tổng quát của cấp số nhân là: un = u1qn-1, trong đó un là số hạng thứ n, u1 là số hạng đầu tiên và q là công bội.
Để tính tổng của một chuỗi, ta cần xác định loại chuỗi đó là chuỗi hữu hạn hay chuỗi vô hạn. Đối với chuỗi hữu hạn, ta có thể sử dụng công thức tổng của cấp số cộng hoặc cấp số nhân. Đối với chuỗi vô hạn, ta cần kiểm tra điều kiện hội tụ của chuỗi trước khi tính tổng.
Giả sử ta có một cấp số cộng với số hạng đầu tiên u1 = 2 và công sai d = 3. Khi đó, số hạng thứ 5 của cấp số cộng này là: u5 = 2 + (5-1)3 = 14.
Khi giải các bài tập về cấp số cộng, cấp số nhân và chuỗi, cần chú ý các công thức và điều kiện liên quan. Đồng thời, cần kiểm tra kỹ các giả thiết của bài toán để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Bài 1 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân và chuỗi. Hy vọng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin làm bài tập.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| un = u1 + (n-1)d | Công thức tổng quát của cấp số cộng |
| un = u1qn-1 | Công thức tổng quát của cấp số nhân |
| Sn = n(u1 + un)/2 | Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng |
| Sn = u1(1 - qn)/(1 - q) | Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân (q ≠ 1) |
Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
