Bài 4 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về parabol, đỉnh, trục đối xứng và các yếu tố quan trọng khác của hàm số.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 24, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a, \(\sqrt 2 \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{4}} \right) - cos\alpha \),
b, \({\left( {cos\alpha + \sin \alpha } \right)^2} - \sin 2\alpha \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức lượng giác
\(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b\)
\({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)
\(\sin 2a = 2\sin a\cos a\)
Lời giải chi tiết
a, Ta có:
\(\begin{array}{l}\sqrt 2 \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{4}} \right) - cos\alpha = \sqrt 2 .\left( {\sin \alpha \cos \frac{\pi }{4} + \cos \alpha \sin \frac{\pi }{4}} \right) - cos\alpha \\ = \sqrt 2 .\left( {\sin \alpha .\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \cos \alpha .\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) - cos\alpha \\ = \sqrt 2 .{\sin \alpha .\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \sqrt 2 .\cos \alpha .\frac{{\sqrt 2 }}{2}} - cos\alpha \\ =\sin \alpha + \cos \alpha - cos\alpha \\ = \sin \alpha \end{array}\)
b, Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {cos\alpha + \sin \alpha } \right)^2} - \sin 2\alpha \\ = co{s^2}\alpha + {\sin ^2}\alpha + 2cos\alpha \sin \alpha - 2\sin \alpha cos\alpha \\ = {\sin ^2}\alpha + co{s^2}\alpha = 1\end{array}\)
Bài 4 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai và vẽ đồ thị. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:
Để giải Bài 4 trang 24, bạn cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số cho là y = x2 - 4x + 3. Ta thực hiện các bước sau:
Dựa vào các điểm này, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Khi giải Bài 4 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, bạn cần chú ý:
Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và thực hành giải nhiều bài tập tương tự sẽ giúp bạn tự tin hơn trong các kỳ thi và bài kiểm tra Toán 11.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn có thể dễ dàng giải Bài 4 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
