Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 18 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài học này tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Nhắc lại rằng, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức \(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right]\)
Đề bài
Nhắc lại rằng, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức \(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right]\), trong đó [H+] là nồng độ H+ của dung dịch đó tính bằng mol/L. Nồng độ H+ trong dung dịch cho biết độ acid của dung dịch đó.
a) Dung dịch acid A có độ pH bằng 1,9; dung dịch acid B có độ pH bằng 25. Dung dịch nào có độ acid cao hơn và cao hơn bao nhiêu lần?
b) Nước cất có nồng độ H+ là 10 mol/L. Nước chảy ra từ một vòi nước có độ pH từ 6,5 đến 6,7 thì có độ acid cao hay thập hơn nước cất?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tính nồng độ acid của 2 dung dịch và so sánh.
b) Giải bất phương trình \(6,5 < pH < 6,7\).
Lời giải chi tiết
a) \(p{H_A} = 1,9 \Leftrightarrow - \log \left[ {{H^ + }} \right] = 1,9 \Leftrightarrow \log \left[ {{H^ + }} \right] = - 1,9 \Leftrightarrow {H^ + } = {10^{ - 1,9}}\)
Vậy độ acid của dung dịch A là \({10^{ - 1,9}}\) mol/L.
\(p{H_B} = 2,5 \Leftrightarrow - \log \left[ {{H^ + }} \right] = 2,5 \Leftrightarrow \log \left[ {{H^ + }} \right] = - 2,5 \Leftrightarrow {H^ + } = {10^{ - 2,5}}\)
Vậy độ acid của dung dịch B là \({10^{ - 2,5}}\) mol/L.
Ta có: \(\frac{{{{10}^{ - 1,9}}}}{{{{10}^{ - 2,5}}}} \approx 3,98\)
Vậy độ acid của dung dịch A cao hơn độ acid của dung dịch B 3,98 lần.
b) Ta có:
\(6,5 < pH < 6,7 \Leftrightarrow 6,5 < - \log \left[ {{H^ + }} \right] < 6,7 \Leftrightarrow - 6,5 > \log \left[ {{H^ + }} \right] > - 6,7 \Leftrightarrow {10^{ - 6,5}} > {H^ + } > {10^{ - 6,7}}\)
Vậy nước chảy từ vòi nước có độ acid từ \({10^{ - 6,7}}\) mol/L đến \({10^{ - 6,5}}\) mol/L.
Vậy nước đó có độ acid cao hơn nước cất.
Bài 18 trong SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài ôn tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức đã học trong chương 3 về hàm số lượng giác và ứng dụng của chúng. Bài tập bao gồm nhiều dạng khác nhau, từ việc xác định tập xác định của hàm số, tìm tập giá trị, xét tính đơn điệu, đến việc giải phương trình lượng giác và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Để giải tốt Bài 18, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và các kỹ năng giải toán liên quan. Dưới đây là một số gợi ý:
Ví dụ 1: Giải phương trình 2sin(x) - 1 = 0.
Giải:
2sin(x) - 1 = 0 ⇔ sin(x) = 1/2
Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:
x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, với k ∈ Z
Ngoài SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Để học tập và ôn luyện hiệu quả, học sinh nên:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
