Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 10 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.
Bài 10 tập trung vào các kiến thức quan trọng của chương trình Toán 11, giúp bạn củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Tìm các giới hạn sau:
Đề bài
Tìm các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \frac{1}{{x - 4}}\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ +}} \frac{x}{{2 - x}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đưa hàm số \(f\left( x \right)\) về tích của hai hàm số, trong đó một hàm số có giới hạn hữu hạn, còn một hàm số có giới hạn vô cực.
Bước 2: Áp dụng quy tắc xét dấu để tính giới hạn của tích.
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng giới hạn một bên thường dùng, ta có : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \frac{1}{{x - 4}} = + \infty \)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{x}{{2 - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^+ }} \frac{{ - x}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( { - x} \right).\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{1}{{x - 2}}\)
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( { - x} \right) = - \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} x = - 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ +}} \frac{1}{{x - 2}} = +\infty \)
\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{x}{{2 - x}} = - \infty \)
Bài 10 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine, cũng như khả năng nhận biết và xác định các yếu tố của phép biến hình.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải Bài 10 trang 86, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi A', B', C' lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép biến hình affine f. Chứng minh rằng tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC.
Lời giải:
Theo định nghĩa của phép biến hình affine, ta có:
Phép biến hình affine bảo toàn tính thẳng hàng và tỷ số giữa các đoạn thẳng. Do đó, A', B', C' thẳng hàng khi và chỉ khi A, B, C thẳng hàng. Hơn nữa, tỷ số giữa các đoạn thẳng tương ứng được bảo toàn, tức là:
A'B'/AB = B'C'/BC = C'A'/CA
Từ đó, suy ra tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh.
Đề bài: Cho đường thẳng d và phép biến hình affine f. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép biến hình f.
Lời giải:
Giả sử d là đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Khi đó, ảnh của đường thẳng d qua phép biến hình f là đường thẳng d' đi qua hai điểm A' và B', với A' = f(A) và B' = f(B). Do phép biến hình affine bảo toàn tính thẳng hàng, nên A', B', C' thẳng hàng khi và chỉ khi A, B, C thẳng hàng. Do đó, d' là đường thẳng đi qua A' và B'.
Phép biến hình affine có nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong lĩnh vực đồ họa máy tính, xử lý ảnh và thiết kế. Ví dụ, phép biến hình affine có thể được sử dụng để xoay, co giãn, hoặc dịch chuyển một hình ảnh. Ngoài ra, phép biến hình affine còn được sử dụng để giải quyết các bài toán hình học trong không gian.
Để củng cố kiến thức về phép biến hình affine, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 10 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hình affine và ứng dụng của nó trong giải toán. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn của chúng tôi, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Phép biến hình affine | Là một phép biến hình bảo toàn tính thẳng hàng và tỷ số giữa các đoạn thẳng. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
