Bài 6 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho, cấp số nhân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan đến cấp số.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Đặt \(\log 2 = a,\log 3 = b\). Biểu thị các biểu thức sau theo \(a\) và \(b\).
Đề bài
Đặt \(\log 2 = a,\log 3 = b\). Biểu thị các biểu thức sau theo \(a\) và \(b\).
a) \({\log _4}9\);
b) \({\log _6}12\);
c) \({\log _5}6\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức đổi cơ số, đưa về lôgarit cơ số 10.
Lời giải chi tiết
a) \({\log _4}9 = \frac{{\log 9}}{{\log 4}} = \frac{{\log {3^2}}}{{\log {2^2}}} = \frac{{2\log 3}}{{2\log 2}} = \frac{{\log 3}}{{\log 2}} = \frac{b}{a}\).
b) \({\log _6}12 = \frac{{\log 12}}{{\log 6}} = \frac{{\log \left( {{2^2}.3} \right)}}{{\log \left( {2.3} \right)}} = \frac{{\log {2^2} + \log 3}}{{\log 2 + \log 3}} = \frac{{2\log 2 + \log 3}}{{\log 2 + \log 3}} = \frac{{2a + b}}{{a + b}}\).
c) \({\log _5}6 = \frac{{\log 6}}{{\log 5}} = \frac{{\log \left( {2.3} \right)}}{{\log \frac{{10}}{2}}} = \frac{{\log 2 + \log 3}}{{\log 10 - \log 2}} = \frac{{a + b}}{{1 - a}}\).
Bài 6 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về cấp số cho và cấp số nhân. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài tập yêu cầu tìm số hạng tổng quát của dãy số, xác định cấp số và tính tổng của cấp số. Cụ thể, bài tập có thể bao gồm các dạng sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức sau:
Ví dụ minh họa:
Cho cấp số cho có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số.
Giải:
Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cho, ta có:
u5 = u1 + (5-1)d = 2 + 4*3 = 14
Vậy số hạng thứ 5 của cấp số là 14.
Để giải các bài tập tương tự, học sinh cần:
Để nâng cao kỹ năng giải bài tập về cấp số, học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Bài tập luyện tập:
Bài 6 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về cấp số cho và cấp số nhân. Bằng cách nắm vững các công thức và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập về cấp số. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
