Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 11 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cân nặng trung bình của một bé gái trong độ tuổi từ 0 đến 36 tháng có thể được tính gần đúng bởi hàm số (wleft( t right) = 0,000758{t^3} - 0,0596{t^2} + 1,82t + 8,15)
Đề bài
ân nặng trung bình của một bé gái trong độ tuổi từ 0 đến 36 tháng có thể được tính gần đúng bởi hàm số \(w\left( t \right) = 0,000758{t^3} - 0,0596{t^2} + 1,82t + 8,15\), trong đó \(t\) được tính bằng tháng và \(w\) được tính bằng pound (nguồn: https://www.cdc.gov/growthcharts/data/who/GrChrt_Boys). Tính tốc độ thay đổi cân nặng của bé gái đó tại thời điểm 10 tháng tuổi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \({\rm{w}}'\left( {10} \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(w'\left( t \right) = 0,000758.3{t^2} - 0,0596.2t + 1,82.1 + 0 = 0,002274{t^2} - 0,1192t + 1,82\)
Tốc độ thay đổi cân nặng của bé gái đó tại thời điểm 10 tháng tuổi là:
\(w'\left( {10} \right) = 0,{002274.10^2} - 0,1192.10 + 1,82 = 0,8554\)
Bài 5 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài tập yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
Áp dụng công thức đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
y' = 3x2 - 6x + 2
Sử dụng quy tắc nhân, ta có:
y' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
Sử dụng quy tắc chia, ta có:
y' = [(2)(x - 3) - (2x + 1)(1)] / (x - 3)2 = (2x - 6 - 2x - 1) / (x - 3)2 = -7 / (x - 3)2
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm lượng giác, ta có:
y' = 2cos(2x) - sin(x)
Để giải các bài tập tương tự, các em cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc đạo hàm như quy tắc tổng, hiệu, tích, thương, và quy tắc chuỗi. Ngoài ra, cần chú ý đến việc áp dụng đúng công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác.
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Việc hiểu rõ về đạo hàm giúp các em có thể giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức về đạo hàm và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = x3 | y' = 3x2 |
| y = sin(x) | y' = cos(x) |
| Bảng đạo hàm một số hàm số cơ bản | |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
