Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 6 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân để giải các bài toán thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một công ty xác định rằng tổng chi phí của họ, tính theo nghìn đô-la, để sản xuất \(x\) mặt hàng
Đề bài
Một công ty xác định rằng tổng chi phí của họ, tính theo nghìn đô-la, để sản xuất \(x\) mặt hàng là \(C\left( x \right) = \sqrt {5{x^2} + 60} \) và công ty lên kế hoạch nâng sản lượng trong \(t\) tháng kể từ nay theo hàm số \(x\left( t \right) = 20t + 40\). Chi phí sẽ tăng nhanh thế nào sau 4 tháng kể từ khi công ty thực hiện kế hoạch đó?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(C'\left( t \right)\) với \(t = 4\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(C'\left( x \right) = {\left( {\sqrt {5{x^2} + 60} } \right)^\prime } = \frac{{{{\left( {5{x^2} + 60} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {5{x^2} + 60} }} = \frac{{10{\rm{x}}}}{{2\sqrt {5{x^2} + 60} }} = \frac{{5{\rm{x}}}}{{\sqrt {5{x^2} + 60} }}\)
\(x'\left( t \right) = {\left( {20t + 40} \right)^\prime } = 20\)
\( \Rightarrow C'\left( t \right) = C'\left( x \right).x'\left( t \right) = \frac{{5{\rm{x}}}}{{\sqrt {5{x^2} + 60} }}.20 = \frac{{100\left( {20t + 40} \right)}}{{\sqrt {5{{\left( {20t + 40} \right)}^2} + 60} }}\)
Tốc độ tăng chi phí sau 4 tháng là: \(C'\left( 4 \right) = \frac{{100\left( {20.4 + 40} \right)}}{{\sqrt {5{{\left( {20.4 + 40} \right)}^2} + 60} }} \approx 44,7\)
Bài 6 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về cấp số cộng và cấp số nhân vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp và tự tin làm bài.
Bài 6 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến cấp số cộng và cấp số nhân, bao gồm việc tìm số hạng tổng quát, tính tổng của n số hạng đầu tiên, và xác định các yếu tố của cấp số.
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và tính chất của cấp số cộng và cấp số nhân. Cụ thể:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Trong phần này, học sinh cần xác định các yếu tố của cấp số cộng (u1, d) và sử dụng công thức để tính số hạng tổng quát và tổng của n số hạng đầu tiên. Ví dụ, nếu đề bài cho u1 = 2 và d = 3, học sinh có thể tính u5 = 2 + (5-1)*3 = 14 và S5 = 5/2 * (2 + 14) = 40.
Tương tự như cấp số cộng, học sinh cần xác định các yếu tố của cấp số nhân (u1, q) và sử dụng công thức để tính số hạng tổng quát và tổng của n số hạng đầu tiên. Ví dụ, nếu đề bài cho u1 = 1 và q = 2, học sinh có thể tính u4 = 1 * 2(4-1) = 8 và S4 = 1 * (1 - 24) / (1 - 2) = 15.
Để giải bài tập về cấp số cộng và cấp số nhân một cách hiệu quả, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài kiểm tra.
Bài 6 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng kiến thức về cấp số cộng và cấp số nhân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Học sinh nên tự giải bài tập và đối chiếu với lời giải để hiểu rõ phương pháp và tự tin làm bài.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
