Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 11, tập trung vào các kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 một cách chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đề bài
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y = sinx là hàm số chẵn.
B. Hàm số y = cosx là hàm số chẵn
C. Hàm số y = tanx là hàm số chẵn
D. Hàm số y = cotx là hàm số chẵn
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là D. Hàm số f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \(f( - x) = f(x)\).
Lời giải chi tiết
Ta có tập xác định của hàm số y = cosx là ℝ.
Nếu với x ∈ ℝ thì – x ∈ ℝ và y(– x) = cos(– x) = cosx = y(x).
Vậy hàm số y = cosx là hàm số chẵn.
Đáp án: B
Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững một số kiến thức lý thuyết cơ bản:
(Giả sử đề bài Bài 3 là: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = -x2 + 4x - 1 trên đoạn [-1; 3])
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c
Trong hàm số y = -x2 + 4x - 1, ta có a = -1, b = 4, c = -1.
Bước 2: Tính tọa độ đỉnh của parabol
x0 = -b/2a = -4/(2*(-1)) = 2
y0 = f(x0) = f(2) = -(2)2 + 4*(2) - 1 = -4 + 8 - 1 = 3
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là I(2; 3).
Bước 3: Xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1; 3]
Vì a = -1 < 0, hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol. Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là 3.
Để tìm giá trị nhỏ nhất, ta cần tính giá trị của hàm số tại các đầu mút của đoạn [-1; 3]:
So sánh các giá trị, ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là -6.
Kết luận:
Giá trị lớn nhất của hàm số y = -x2 + 4x - 1 trên đoạn [-1; 3] là 3.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = -x2 + 4x - 1 trên đoạn [-1; 3] là -6.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về hàm số bậc hai, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý áp dụng các kiến thức lý thuyết đã học và thực hành giải nhiều bài tập để nâng cao kỹ năng giải toán.
Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập điển hình về việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai. Việc nắm vững lý thuyết và thực hành giải nhiều bài tập sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải các bài toán tương tự.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
