Chào mừng bạn đến với bài học Bài 10 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Hãy cùng khám phá và chinh phục bài học này ngay hôm nay!
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình (sinleft( {x + frac{pi }{6}} right) - sin2x = 0;) là bao nhiêu?
Đề bài
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(sin\left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) - sin2x = 0\;\) là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình sinx = m ,
Nếu |m| > 1 thì phương trình vô nghiệm.
Nếu \(\left| m \right| \le 1\) thì phương trình có nghiệm:
Khi đó, tồn tại duy nhất \(\alpha \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) thoả mãn \(\sin \alpha = m\),
\({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = m \Leftrightarrow \sin x = \sin \alpha \)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Xét phương trình \(sin\left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) - sin2x = 0\;\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow sin\left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = sin2x.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{6} = 2x + k2\pi \\x + \frac{\pi }{6} = \pi - 2x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{{18}} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Với \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \) có nghiệm dương bé nhất là \(x = \frac{\pi }{6}\) khi \(k = 0\).
Với \(x = \frac{{5\pi }}{{18}} + k\frac{{2\pi }}{3}\) có nghiệm dương bé nhất là \(x = \frac{{5\pi }}{{18}}\) khi \(k = 0\).
Vậy nghiệm dương bé nhất của phương trình đã cho là \(x = \frac{\pi }{6}\).
Bài 10 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc hai, điều kiện xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu tìm tập xác định của hàm số:
f(x) = √(2x - 1) / (x - 3)
Để giải quyết hiệu quả Bài 10 trang 42, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải Bài 10 trang 42 nhanh chóng và chính xác:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự sau:
Bài 10 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin chinh phục bài học này. Chúc bạn học tập tốt!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định tập xác định | Tìm điều kiện để biểu thức trong căn thức không âm và mẫu số khác 0 |
| Tìm tập giá trị | Sử dụng phương pháp hoàn thiện bình phương hoặc tìm đỉnh của parabol |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
