Bài 6 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình cơ bản và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6 trang 74, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Kim tự tháp bằng kính tại bảo tàng Louvre ở Paris có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao là 21,6 m và cạnh đáy dài 34 m.
Đề bài
Kim tự tháp bằng kính tại bảo tàng Louvre ở Paris có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao là 21,6 m và cạnh đáy dài 34 m. Tính độ dài cạnh bên và diện tích xung quanh của kim tự tháp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí Pitago.
Lời giải chi tiết
Mô hình hoá hình ảnh kim tự tháp bằng hình chóp tứ giác đều \(S.ABC{\rm{D}}\) có \(O\) là tâm của đáy. Kẻ \(SI \bot C{\rm{D}}\left( {I \in C{\rm{D}}} \right)\).
Ta có: \(SO = 21,6;C{\rm{D}} = 34\)
\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 34\sqrt 2 \Rightarrow OC = \frac{1}{2}AC = 17\sqrt 2 \)
\(\Delta SOC\) vuông tại \(O\)\( \Rightarrow SC = \sqrt {S{O^2} + O{C^2}} \approx 32,3\)
Vậy độ dài cạnh bên bằng \(32,3\left( m \right)\)
Tam giác \(SCD\) cân tại \(S\)
\( \Rightarrow SI\) vừa là trung tuyến, vừa là đường cao của tam giác
\( \Rightarrow I\) là trung điểm của \(CD\).
Mà \(O\) là trung điểm của \(AD\)
\( \Rightarrow OI\) là đường trung bình của tam giác \(ACD\)
\( \Rightarrow OI = \frac{1}{2}BC = 17\)
\(SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot OI\)
\( \Rightarrow \Delta SOI\) vuông tại \(O\)\( \Rightarrow SI = \sqrt {S{O^2} + O{I^2}} \approx 27,5\)
\({S_{SC{\rm{D}}}} = \frac{1}{2}C{\rm{D}}.SI \approx 467,5\)
Diện tích xung quanh của kim tự tháp là: \({S_{xq}} = 4{S_{SC{\rm{D}}}} \approx 1870\left( {{m^2}} \right)\)
Bài 6 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về phép biến hình vào giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này, cùng với hướng dẫn từng bước để bạn có thể hiểu rõ cách giải và tự giải các bài tập tương tự.
Bài 6 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến hình (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm) lên một hình cho trước. Cụ thể, bài tập thường yêu cầu xác định ảnh của các điểm, đường thẳng, hoặc hình sau khi thực hiện các phép biến hình này.
Để giải bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)
a) Cho điểm A(1; 2) và vectơ tịnh tiến vecf = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến overrightarrow{f}.
Giải:
overrightarrow{AA'} = vecf = (3; -1)
x_{A'} = x_A + 3 = 1 + 3 = 4
y_{A'} = y_A - 1 = 2 - 1 = 1
Vậy A'(4; 1).
b) Cho điểm B(-2; 3) và góc quay alpha = 90^o, tâm quay O(0; 0). Tìm ảnh B' của điểm B qua phép quay Q(O, 90^o).
Giải:
Sử dụng công thức quay điểm quanh gốc tọa độ:
x_{B'} = x_B * cos(alpha) - y_B * sin(alpha) = -2 * cos(90^o) - 3 * sin(90^o) = -3
y_{B'} = x_B * sin(alpha) + y_B * cos(alpha) = -2 * sin(90^o) + 3 * cos(90^o) = -2
Vậy B'(-3; -2).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.
Bài 6 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng các kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã nắm vững cách giải bài tập này và tự tin giải các bài tập tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
