Bài 12 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cộng, cấp số nhân, chuỗi. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm, tính chất và ứng dụng của cấp số cộng và cấp số nhân trong giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong Bài 12, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Tính giá trị của các biểu thức:
Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức:
a) \({\log _2}72 - \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}3 + {{\log }_2}27} \right)\);
b) \({5^{{{\log }_2}40 - {{\log }_2}5}}\);
c) \({3^{2 + {{\log }_9}2}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của lôgarit.
Lời giải chi tiết
a) \({\log _2}72 - \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}3 + {{\log }_2}27} \right) = {\log _2}72 - \frac{1}{2}{\log _2}\left( {3.27} \right) = {\log _2}72 - \frac{1}{2}{\log _2}81\)
\( = {\log _2}72 - {\log _2}{81^{\frac{1}{2}}} = {\log _2}72 - {\log _2}9 = {\log _2}\frac{{72}}{9} = {\log _2}8 = {\log _2}{2^3} = 3{\log _2}2 = 3\).
b) \({5^{{{\log }_2}40 - {{\log }_2}5}} = {5^{{{\log }_2}\frac{{40}}{5}}} = {5^{{{\log }_2}8}} = {5^{{{\log }_2}{2^3}}} = {5^{3{{\log }_2}2}} = {5^3} = 125\).
c) \({3^{2 + {{\log }_9}2}} = {3^{{{\log }_9}{9^2} + {{\log }_9}2}} = {3^{{{\log }_9}\left( {{9^2}.2} \right)}} = {3^{{{\log }_{{3^2}}}\left( {{9^2}.2} \right)}} = {3^{\frac{1}{2}{{\log }_3}\left( {{9^2}.2} \right)}} = {\left( {{3^{{{\log }_3}\left( {{9^2}.2} \right)}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = {\left( {{9^2}.2} \right)^{\frac{1}{2}}} = 9\sqrt 2 \).
Bài 12 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân và chuỗi để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là giải chi tiết từng phần của bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết cơ bản về cấp số cộng, cấp số nhân và chuỗi:
Đề bài: (Ví dụ, giả định đề bài) Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3. Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng này.
Lời giải:
Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng: un = u1 + (n-1)d
Thay u1 = 2, d = 3 và n = 10 vào công thức, ta được:
u10 = 2 + (10-1) * 3 = 2 + 9 * 3 = 2 + 27 = 29
Vậy số hạng thứ 10 của cấp số cộng là 29.
Đề bài: (Ví dụ, giả định đề bài) Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = 2. Tính tổng của 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này.
Lời giải:
Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân: Sn = u1 * (1 - qn) / (1 - q)
Thay u1 = 1, q = 2 và n = 5 vào công thức, ta được:
S5 = 1 * (1 - 25) / (1 - 2) = (1 - 32) / (-1) = -31 / (-1) = 31
Vậy tổng của 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 31.
Để củng cố kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân và chuỗi, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 12 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân và chuỗi. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến chủ đề này.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 12 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong học tập.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
