Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 1 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về phép biến hình.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính giá trị các biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^{ - 2}}{.3^2}{.12^0}\);
b) \({\left( {\frac{1}{{12}}} \right)^{ - 1}}.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ - 2}}\);
c) \({\left( {{2^{ - 2}}{{.5}^2}} \right)^{ - 2}}:\left( {{{5.5}^{ - 5}}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng các phép tính luỹ thừa.
‒ Sử dụng định nghĩa luỹ thừa của số mũ âm
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^{ - 2}}{.3^2}{.12^0} = \frac{1}{{{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^2}}}{.3^2}.1 = \frac{1}{{\frac{9}{{16}}}}.9 = \frac{{16}}{9}.9 = 16\).
b) \({\left( {\frac{1}{{12}}} \right)^{ - 1}}.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ - 2}} = \frac{1}{{\frac{1}{{12}}}}.\frac{1}{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}}} = 12.\frac{1}{{\frac{4}{9}}} = 12.\frac{9}{4} = 27\).
c) \({\left( {{2^{ - 2}}{{.5}^2}} \right)^{ - 2}}:\left( {{{5.5}^{ - 5}}} \right) = {\left( {\frac{{{5^2}}}{{{2^2}}}} \right)^{ - 2}}:\left( {{5^{1 + \left( { - 5} \right)}}} \right) = \frac{1}{{{{\left( {\frac{{{5^2}}}{{{2^2}}}} \right)}^2}}}:{5^{ - 4}} = \frac{1}{{\frac{{{5^4}}}{{{2^4}}}}}:\frac{1}{{{5^4}}} = \frac{{{2^4}}}{{{5^4}}}{.5^4} = {2^4} = 16\).
Bài 1 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại phép biến hình (phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm) để giải quyết các vấn đề thực tế.
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vector v, ta sử dụng công thức: A' = A + v. Trong đó, A là tọa độ của điểm A, v là tọa độ của vector v, và A' là tọa độ của điểm A'.
Ví dụ, nếu A(xA, yA) và v(xv, yv) thì A'(xA + xv, yA + yv).
Để chứng minh hai đường thẳng d1 và d2 song song bằng phép quay, ta thực hiện phép quay tâm O, góc α biến đường thẳng d1 thành d1'. Nếu d1' trùng với d2 hoặc song song với d2 thì d1 và d2 song song.
Chứng minh này dựa trên tính chất bảo toàn khoảng cách và góc của phép quay.
Để tìm phép đối xứng tâm O biến hình H thành hình H', ta cần xác định ảnh của từng điểm thuộc hình H qua phép đối xứng tâm O. Gọi M là một điểm thuộc hình H, M' là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O. Khi đó, O là trung điểm của đoạn thẳng MM'.
Từ đó, ta có thể xác định tọa độ của M' dựa trên tọa độ của M và tọa độ của O.
Phép biến hình có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong lĩnh vực hình học và đồ họa máy tính. Chúng được sử dụng để:
Việc nắm vững kiến thức về phép biến hình là rất quan trọng đối với học sinh lớp 11, không chỉ để giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn để chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng và ứng dụng vào thực tế.
Để củng cố kiến thức về phép biến hình, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
toan11.edu.vn hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
