Logo Header

Bài 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 11, tập trung vào các kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 một cách dễ hiểu, chính xác, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác:

Đề bài

Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác:

a) \(\frac{{ - 17\pi }}{3}\)

b) \(\frac{{13\pi }}{4}\)

c) \( - 765^\circ \)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Biểu diễn dựa trên các góc đặc biệt

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{ - 17\pi }}{3} = - 5\pi - \frac{{2\pi }}{3}\)

\( \Rightarrow \left( {OC,OD} \right) = \frac{{ - 17\pi }}{3}\)

Bài 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

b) \(\frac{{13\pi }}{4} = 3\pi + \frac{\pi }{4}\)

\( \Rightarrow \left( {OC,OB'} \right) = \frac{{13\pi }}{4}\)

Bài 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 3

c) \( - 765^\circ = 2.\left( { - 360^\circ } \right) - 45^\circ \)

\( \Rightarrow \left( {OC;OE} \right) = - 765^\circ \)

Bài 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 4

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong việc vẽ đồ thị. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài tập yêu cầu học sinh xác định tập xác định của hàm số, tìm tập giá trị, và vẽ đồ thị của hàm số. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến đồ thị hàm số, như hệ số a, b, c.

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Định nghĩa hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
  • Tập xác định của hàm số bậc hai là tập R.
  • Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a.
  • Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a)
  • Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a

Ví dụ minh họa:

Xét hàm số y = x2 - 4x + 3

  1. Xác định tập xác định: Tập xác định của hàm số là R.
  2. Tìm tập giá trị: Hệ số a = 1 > 0, nên hàm số có tập giá trị là [-1, +∞).
  3. Tìm đỉnh của parabol: xI = -(-4)/(2*1) = 2; yI = 22 - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(2, -1).
  4. Tìm trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là x = 2.
  5. Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ đồ thị của hàm số.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài tập này, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự, như:

  • Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.
  • Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành và trục tung.
  • Giải phương trình bậc hai.
  • Ứng dụng hàm số bậc hai vào giải các bài toán thực tế.

Mẹo giải bài tập

Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, học sinh nên:

  • Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
  • Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
  • Sử dụng các công cụ hỗ trợ, như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Kết luận

Bài 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Học sinh nên tự giải bài tập và kiểm tra lại kết quả để hiểu rõ hơn về kiến thức.

Hàm sốTập xác địnhTập giá trị
y = x2 - 4x + 3R[-1, +∞)

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Tech News, Tutorials & Entertainment Reviews - Your A-Z Resource

Tech News, Tutorials & Entertainment Reviews - Your A-Z Resource

Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!

Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ: Phân Tích Tâm Lý Tội Phạm Độc Đáo Của Higashino Keigo | toan11.edu.vn

Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ: Phân Tích Tâm Lý Tội Phạm Độc Đáo Của Higashino Keigo | toan11.edu.vn

Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!

Phân dạng (Fractal): Khám phá vẻ đẹp ẩn sau sự phức tạp của hình học | toan11.edu.vn

Phân dạng (Fractal): Khám phá vẻ đẹp ẩn sau sự phức tạp của hình học | toan11.edu.vn

Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!

Paradox: Bí mật ẩn sau những nghịch lý ngôn ngữ và tư duy | Khám phá ngay! | toan11.edu.vn

Paradox: Bí mật ẩn sau những nghịch lý ngôn ngữ và tư duy | Khám phá ngay! | toan11.edu.vn

Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

Bí quyết giúp con chinh phục bài tập Toán nâng cao lớp 1: Lời giải chi tiết & mẹo hay! | toan11.edu.vn

Bí quyết giúp con chinh phục bài tập Toán nâng cao lớp 1: Lời giải chi tiết & mẹo hay! | toan11.edu.vn

Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!