Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 một cách chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đề bài
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu của nó;
b) Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu của nó;
c) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau;
d) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa phép chiếu song song.
Lời giải chi tiết
Mệnh đề a đúng trong trường hợp đường thẳng song song với mặt phẳng chiếu.
Mệnh đề b đúng trong trường hợp đường thẳng nằm trên mặt phẳng chiếu.
Giả sử \(a\) và \(b\) là hai đường thẳng chéo nhau có hình chiếu là \(a'\) và \(b'\). Nếu \(mp\left( {a,a'} \right)\parallel mp\left( {b,b'} \right)\) thì \(a'\parallel b'\). Vậy mệnh đề c đúng.
Nếu hình chiếu song song của hai đường thẳng mà trùng nhau thì hai đường thẳng đó cùng thuộc một mặt phẳng. Vậy mệnh đề d sai.
Bài 1 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài tập yêu cầu học sinh tìm cực trị của các hàm số sau:
Để tìm cực trị của hàm số, ta thực hiện các bước sau:
f'(x) = 3x2 - 6x
Giải phương trình f'(x) = 0, ta được:
3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | ↗ | ↘ | ↗ |
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, f(2) = -2.
f'(x) = -3x2 + 6x
Giải phương trình f'(x) = 0, ta được:
-3x2 + 6x = 0 ⇔ -3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | - | + | - | |
| f(x) | ↘ | ↗ | ↘ |
Kết luận: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, f(0) = -5 và đạt cực đại tại x = 2, f(2) = -1.
f'(x) = 4x3 - 8x
Giải phương trình f'(x) = 0, ta được:
4x3 - 8x = 0 ⇔ 4x(x2 - 2) = 0
Vậy, x = 0, x = √2 hoặc x = -√2
Lập bảng biến thiên:
| x | -∞ | -√2 | 0 | √2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|---|
| f'(x) | - | + | - | + | |
| f(x) | ↘ | ↗ | ↘ | ↗ |
Kết luận: Hàm số đạt cực tiểu tại x = -√2, f(-√2) = -1 và x = √2, f(√2) = -1. Hàm số đạt cực đại tại x = 0, f(0) = 3.
Bài 1 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo đã giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách tìm cực trị của hàm số bằng phương pháp đạo hàm. Việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán thực tế và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
