Bài 5 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về giới hạn của hàm số, một khái niệm nền tảng trong giải tích.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 12, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Viết công thức số đo tổng quát của các góc lượng giác (OA; OM) và \(\left( {OA;ON} \right)\) trong Hình 14
Đề bài
Viết công thức số đo tổng quát của các góc lượng giác (OA; OM) và \(\left( {OA;ON} \right)\) trong Hình 14:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức số đo tổng quát của góc lượng giác.
Lời giải chi tiết
Ta có
\[\left( {OA;{\rm{ }}OM} \right) = {120^ \circ } + k{.360^ \circ }\,\,(k \in Z)\]
\(\left( {OA;ON} \right) = - {75^ \circ } + k{.360^ \circ }\,\,(k \in Z)\)
Bài 5 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về giới hạn và các tính chất của giới hạn.
Bài tập yêu cầu tính các giới hạn sau:
lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)
lim (x→3) (x^3 - 27) / (x - 3)
lim (x→0) sin(x) / x
Để giải các bài tập về giới hạn, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Phân tích thành nhân tử: Nếu biểu thức chứa đa thức, ta có thể phân tích thành nhân tử để rút gọn biểu thức và loại bỏ các yếu tố gây khó khăn khi tính giới hạn.
Sử dụng các công thức giới hạn đặc biệt: Ví dụ, lim (sin(x) / x) khi x→0 bằng 1.
Áp dụng các định lý về giới hạn: Ví dụ, giới hạn của một tổng bằng tổng các giới hạn, giới hạn của một tích bằng tích các giới hạn.
1. Tính lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)
Ta có thể phân tích x^2 - 4 thành (x - 2)(x + 2). Do đó:
lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4
2. Tính lim (x→3) (x^3 - 27) / (x - 3)
Ta có thể phân tích x^3 - 27 thành (x - 3)(x^2 + 3x + 9). Do đó:
lim (x→3) (x^3 - 27) / (x - 3) = lim (x→3) (x - 3)(x^2 + 3x + 9) / (x - 3) = lim (x→3) (x^2 + 3x + 9) = 3^2 + 3*3 + 9 = 9 + 9 + 9 = 27
3. Tính lim (x→0) sin(x) / x
Đây là một giới hạn đặc biệt, có giá trị bằng 1:
lim (x→0) sin(x) / x = 1
Luôn kiểm tra xem biểu thức có xác định tại điểm cần tính giới hạn hay không.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp với từng loại bài tập.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Để củng cố kiến thức về giới hạn, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
lim (x→1) (x^2 - 1) / (x - 1)
lim (x→4) (x^3 - 64) / (x - 4)
lim (x→0) cos(x) - 1 / x
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
