Chào mừng các em học sinh đến với lời giải Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này tập trung vào việc nghiên cứu hàm số và các tính chất của nó.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể được biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?
Đề bài
Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể được biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?
\(\frac{\pi }{2} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right);\frac{{ - \pi }}{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right);\frac{\pi }{2} + k\frac{\pi }{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình vẽ, xác định góc lượng giác của điểm B, C, D.
Lời giải chi tiết
+ Xét góc lượng giác \(\frac{\pi }{2} + k\frac{{2\pi }}{3}\)
Với k = 0 thì \(\frac{\pi }{2} + 0.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{\pi }{2} \) được biểu diễn bởi điểm B.
Với k = 1 thì \(\frac{\pi }{2} + 1.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{7\pi }{6} \) được biểu diễn bởi điểm C.
Với k = 2 thì \(\frac{\pi }{2} + 2.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{11\pi }{6} \) được biểu diễn bởi điểm D.
+ Xét góc lượng giác \(\frac{\pi }{2} + k\frac{\pi }{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Với k = 0 thì \(\frac{\pi }{2} + 0.\frac{{\pi }}{3} =\frac{\pi }{2} \) được biểu diễn bởi điểm B.
Với k = 1 thì \(\frac{\pi }{2} + 1.\frac{{\pi }}{3} =\frac{5\pi }{6} \) không biểu diễn bởi điểm nào.
+ Xét góc lượng giác \(\frac{{ - \pi }}{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Với k = 1 thì \(\frac{{ - \pi }}{6}+ 1.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{\pi }{2} \) được biểu diễn bởi điểm B.
Với k = 2 thì \(\frac{{ - \pi }}{6}+ 2.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{7\pi }{6} \) được biểu diễn bởi điểm C.
Với k = 3 thì \(\frac{{ - \pi }}{6} + 3.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{11\pi }{6} \) được biểu diễn bởi điểm D.
Vậy các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể được biểu diễn cho các góc lượng giác
\(\frac{\pi }{2} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right);\frac{{ - \pi }}{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Bài 8 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phân tích hàm số, xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Xét hàm số f(x) = x2. Tập xác định của hàm số là R. Tập giá trị của hàm số là [0, +∞). Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 0) và đồng biến trên khoảng (0, +∞). Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ.
Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số
Để xác định tập xác định của hàm số, ta cần tìm các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Ví dụ, nếu hàm số chứa căn bậc hai, ta cần đảm bảo biểu thức dưới dấu căn không âm. Nếu hàm số chứa phân số, ta cần đảm bảo mẫu số khác 0.
Dạng 2: Tìm tập giá trị của hàm số
Để tìm tập giá trị của hàm số, ta cần tìm các giá trị của y sao cho tồn tại x thỏa mãn y = f(x). Ví dụ, nếu hàm số là hàm bậc hai, ta có thể tìm tập giá trị bằng cách tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số.
Dạng 3: Xét tính đơn điệu của hàm số
Để xét tính đơn điệu của hàm số, ta có thể sử dụng đạo hàm của hàm số. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu đạo hàm âm trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định các điểm đặc biệt của hàm số, chẳng hạn như giao điểm với các trục tọa độ, điểm cực trị, điểm uốn. Sau đó, ta có thể vẽ đồ thị hàm số bằng cách nối các điểm này lại với nhau.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin giải Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
