Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

• Hàm số bậc hai: Dạng tổng quát của hàm số bậc hai là y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
• Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀; y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
• Trục đối xứng của parabol: Đường thẳng x = x₀ là trục đối xứng của parabol.
• Điểm thuộc parabol: Để kiểm tra một điểm thuộc parabol, ta thay tọa độ điểm đó vào phương trình hàm số. Nếu phương trình thỏa mãn, điểm đó thuộc parabol.

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 2 thường yêu cầu học sinh thực hiện các công việc sau:

1. Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
2. Tính tọa độ đỉnh của parabol.
3. Xác định trục đối xứng của parabol.
4. Vẽ đồ thị hàm số.

Để giải bài tập này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

• Phương pháp đại số: Tính toán các yếu tố của parabol bằng các công thức đại số.
• Phương pháp đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định các điểm đặc biệt như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.

Lời giải chi tiết Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập, bao gồm các bước giải, tính toán và kết luận. Ví dụ:)

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3.

1. Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 3.
2. Tính tọa độ đỉnh: x₀ = -(-4)/(2*1) = 2; y₀ = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(2; -1).
3. Xác định trục đối xứng: x = 2.
4. Vẽ đồ thị: Xác định thêm một vài điểm thuộc parabol (ví dụ: giao điểm với trục Oy là (0; 3), giao điểm với trục Ox là (1; 0) và (3; 0)). Sau đó, vẽ đồ thị hàm số.

Luyện tập và mở rộng

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị hàm số, các em có thể thực hiện các bài tập sau:

• Giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập.
• Tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.
• Sử dụng các phần mềm vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra kết quả và hiểu rõ hơn về đồ thị hàm số.

Kết luận

Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và đồ thị hàm số. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.

Hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn này sẽ giúp các em học tập tốt môn Toán 11. Chúc các em thành công!