Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình, cụ thể là phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Phép tịnh tiến: Là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
• Phép quay: Là phép biến hình biến mỗi điểm thành một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến tâm quay là không đổi và góc tạo bởi hai đoạn thẳng nối điểm ban đầu và điểm ảnh với tâm quay là một góc cố định.
• Phép đối xứng trục: Là phép biến hình biến mỗi điểm thành một điểm sao cho trục đối xứng là đường trung trực của đoạn thẳng nối điểm ban đầu và điểm ảnh.
• Phép đối xứng tâm: Là phép biến hình biến mỗi điểm thành một điểm sao cho tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng nối điểm ban đầu và điểm ảnh.

Phần 2: Giải chi tiết Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là: Cho tam giác ABC. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2))

Lời giải:

Để tìm ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2), ta cần tìm ảnh của từng đỉnh A, B, C của tam giác.

• Ảnh của điểm A(x_A; y_A) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2) là điểm A'(x_A + 1; y_A + 2).
• Ảnh của điểm B(x_B; y_B) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2) là điểm B'(x_B + 1; y_B + 2).
• Ảnh của điểm C(x_C; y_C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2) là điểm C'(x_C + 1; y_C + 2).

Vậy, tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2).

Phần 3: Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về phép biến hình, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
• Bài 3 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Ngoài ra, các em có thể tìm thêm các bài tập khác trên mạng hoặc trong các sách bài tập Toán 11 để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.

Phần 4: Mở rộng kiến thức

Phép biến hình là một khái niệm quan trọng trong hình học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như đồ họa máy tính, robot học, và vật lý. Việc nắm vững kiến thức về phép biến hình sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về hình học và có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo này, các em sẽ học tập tốt môn Toán 11 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Chúc các em học tốt!