Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine trong mặt phẳng.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Cho hình bình hành \(ABCD\) và một điểm \(S\) không nằm trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\) và một điểm \(S\) không nằm trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A. \(AB\).
B. \(AC\).
C. \(BC\).
D. \(SA\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, tìm 1 điểm chung và 2 đường thẳng song song nằm trên mỗi mặt phẳng. Giao tuyến là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với hai đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SC{\rm{D}}} \right)\\A{\rm{B}}\parallel C{\rm{D}}\\AB \subset \left( {SAB} \right)\\C{\rm{D}} \subset \left( {SC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\}\)
\( \Rightarrow \)Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là đường thẳng \(d\) đi qua \(S\), song song với \(AB\) và \(C{\rm{D}}\).
Chọn A.
Bài 5 trong SGK Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải quyết từng bài tập cụ thể, chúng ta sẽ áp dụng các công thức và phương pháp sau:
Giả sử chúng ta có một phép biến hóa affine f được xác định bởi:
f(x, y) = (2x + y - 1, x - y + 2)
Để tìm ma trận biểu diễn của phép biến hóa này, chúng ta có thể viết:
f(x, y) = A(x, y) + (a, b)
Trong đó, A là ma trận biểu diễn phần tuyến tính và (a, b) là vector tịnh tiến.
Từ đó, ta có:
A(x, y) = (2x + y, x - y)
Vậy, ma trận biểu diễn A là:
A = [[2, 1], [1, -1]]
Giả sử chúng ta có một điểm M(1, 2) và một phép biến hóa affine f với ma trận biểu diễn A = [[2, 1], [1, -1]] và vector tịnh tiến (a, b) = (1, -1).
Để tìm ảnh của điểm M qua phép biến hóa f, chúng ta thực hiện như sau:
f(M) = A * M + (a, b)
f(M) = [[2, 1], [1, -1]] * [1, 2] + [1, -1]
f(M) = [4, 0] + [1, -1] = [5, -1]
Vậy, ảnh của điểm M(1, 2) qua phép biến hóa f là M'(5, -1).
Bài 5 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về phép biến hóa affine. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng các công thức một cách linh hoạt, các em có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
