Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine trong mặt phẳng.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Cho \(\alpha ,\beta \) là hai số thực với \(\alpha < \beta \). Khẳng định nào sau đây đúng?
Đề bài
Cho \(\alpha ,\beta \) là hai số thực với \(\alpha < \beta \). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \({\left( {0,3} \right)^\alpha } < {\left( {0,3} \right)^\beta }\).
B. \({\pi ^\alpha } \ge {\pi ^\beta }\).
C. \({\left( {\sqrt 2 } \right)^\alpha } < {\left( {\sqrt 2 } \right)^\beta }\).
D. \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^\beta } > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^\alpha }\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hàm số mũ.
Lời giải chi tiết
A. Do \(0 < 0,3 < 1\) nên hàm số \(y = 0,{3^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Mà \(\alpha < \beta \) nên \({\left( {0,3} \right)^\alpha } > {\left( {0,3} \right)^\beta }\).
B. Do \(\pi > 1\) nên hàm số \(y = {\pi ^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Mà \(\alpha < \beta \) nên \({\pi ^\alpha } < {\pi ^\beta }\).
C. Do \(\sqrt 2 > 1\) nên hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Mà \(\alpha < \beta \) nên \({\left( {\sqrt 2 } \right)^\alpha } < {\left( {\sqrt 2 } \right)^\beta }\).
D. Do \(0 < \frac{1}{2} < 1\) nên hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Mà \(\alpha < \beta \) nên \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^\alpha } > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^\beta } \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^\beta } < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^\alpha }\).
Chọn C.
Bài 5 trong SGK Toán 11 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hóa affine để giải quyết các bài toán cụ thể. Để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài, toan11.edu.vn xin trình bày lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định ma trận của phép biến hóa affine, tìm ảnh của một điểm qua phép biến hóa affine, và chứng minh một số tính chất của phép biến hóa affine.
Để giải quyết bài tập Bài 5 trang 34 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho phép biến hóa affine f có ma trận A = [[2, 1], [1, 3]] và vectơ t = (1, 2). Tìm ảnh của điểm M(2, 3) qua phép biến hóa f.
Giải:
Áp dụng công thức biến đổi tọa độ, ta có:
M' = A * M + t = [[2, 1], [1, 3]] * (2, 3) + (1, 2) = (7, 9) + (1, 2) = (8, 11)
Vậy, ảnh của điểm M(2, 3) qua phép biến hóa f là M'(8, 11).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học sinh khác.
Bài 5 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về phép biến hóa affine. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập của toan11.edu.vn, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Phép biến hóa affine | Là một phép biến đổi hình học bảo toàn tính thẳng hàng và tỷ lệ khoảng cách. |
| Ma trận của phép biến hóa affine | Là một ma trận vuông biểu diễn phép biến đổi tuyến tính của phép biến hóa affine. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
