Logo Header

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về parabol, đỉnh, trục đối xứng và các yếu tố quan trọng khác của hàm số.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Dựa vào đồ thị của hàm số (y = sinx), xác định các giá trị (x in [ - pi ;pi ];)thoả mãn (sinx = frac{1}{2})

Đề bài

Dựa vào đồ thị của hàm số \(y = sinx\), xác định các giá trị \(x \in [ - \pi ;\pi ]\;\)thoả mãn \(sinx = \frac{1}{2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào hình vẽ và sử dụng đồ thị hàm số sin để trả lời.

Lời giải chi tiết

Đồ thị của hàm số \(y = sinx\) trên đoạn \([ - \pi ;\pi ]\;\) là:

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Ta thấy đồ thị hàm số giao với đường thẳng d: \(y = \frac{1}{2}\) tại 2 điểm do đó phương trình \(sinx = \frac{1}{2}\) có hai giá trị x thỏa mãn.

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này, cùng với hướng dẫn từng bước để bạn có thể tự giải và hiểu rõ hơn về phương pháp.

Nội dung bài tập

Bài 4 yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai, bao gồm:

  • Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
  • Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
  • Xác định trục đối xứng của parabol.
  • Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
  • Vẽ đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai:

  1. Hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c, với a ≠ 0.
  2. Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh I(x0, y0) được tính bởi x0 = -b/2a và y0 = f(x0).
  3. Trục đối xứng: Đường thẳng x = x0 là trục đối xứng của parabol.
  4. Khoảng đồng biến, nghịch biến:
    • Nếu a > 0: Hàm số nghịch biến trên (-∞, x0) và đồng biến trên (x0, +∞).
    • Nếu a < 0: Hàm số đồng biến trên (-∞, x0) và nghịch biến trên (x0, +∞).

Ví dụ: Xét hàm số y = 2x2 - 8x + 6.

  • Hệ số: a = 2, b = -8, c = 6.
  • Đỉnh: x0 = -(-8)/(2*2) = 2; y0 = 2*(2)2 - 8*2 + 6 = -2. Vậy đỉnh I(2, -2).
  • Trục đối xứng: x = 2.
  • Khoảng đồng biến, nghịch biến: Vì a = 2 > 0, hàm số nghịch biến trên (-∞, 2) và đồng biến trên (2, +∞).

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, bạn có thể sử dụng các công thức và tính chất sau:

  • Sử dụng công thức tính đỉnh của parabol để nhanh chóng tìm tọa độ đỉnh.
  • Xác định dấu của hệ số a để biết parabol quay lên hay xuống.
  • Sử dụng các điểm đặc biệt (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục tung) để vẽ đồ thị hàm số.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

  • Bài 1 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
  • Bài 2 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
  • Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Kết luận

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các công thức, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Hàm sốĐỉnhTrục đối xứng
y = x2 - 4x + 3(2, -1)x = 2
y = -2x2 + 8x - 5(2, 3)x = 2

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Tech News, Tutorials & Entertainment Reviews - Your A-Z Resource

Tech News, Tutorials & Entertainment Reviews - Your A-Z Resource

Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!

Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ: Phân Tích Tâm Lý Tội Phạm Độc Đáo Của Higashino Keigo | toan11.edu.vn

Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ: Phân Tích Tâm Lý Tội Phạm Độc Đáo Của Higashino Keigo | toan11.edu.vn

Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!

Phân dạng (Fractal): Khám phá vẻ đẹp ẩn sau sự phức tạp của hình học | toan11.edu.vn

Phân dạng (Fractal): Khám phá vẻ đẹp ẩn sau sự phức tạp của hình học | toan11.edu.vn

Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!

Paradox: Bí mật ẩn sau những nghịch lý ngôn ngữ và tư duy | Khám phá ngay! | toan11.edu.vn

Paradox: Bí mật ẩn sau những nghịch lý ngôn ngữ và tư duy | Khám phá ngay! | toan11.edu.vn

Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

Bí quyết giúp con chinh phục bài tập Toán nâng cao lớp 1: Lời giải chi tiết & mẹo hay! | toan11.edu.vn

Bí quyết giúp con chinh phục bài tập Toán nâng cao lớp 1: Lời giải chi tiết & mẹo hay! | toan11.edu.vn

Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!