Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 6, 7 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.
Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Cho biết dãy số (left( {{a_n}} right)) được xác định theo một quy luật nào đó và bốn số hạng đầu tiên của nó được cho như ở bảng dưới đây:
Cho biết dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) được xác định theo một quy luật nào đó và bốn số hạng đầu tiên của nó được cho như ở bảng dưới đây:
a) Tìm quy luật của dãy số và tìm ba số hạng tiếp theo của nó.
b) Nếu viết các số hạng của dãy số dưới dạng luỹ thừa, thì bốn số hạng đầu tiên có thể viết thành \({2^4};{2^3};{2^2};{2^1}\). Dự đoán cách viết dưới dạng luỹ thừa của ba số hạng tiếp theo của dãy số và giải thích.
Phương pháp giải:
Dựa vào mối liên hệ giữa các số hạng của dãy số.
Lời giải chi tiết:
a) Quy luật: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó chia cho 2.
Vậy ba số hạng tiếp theo là: \({a_5} = 1;{a_6} = \frac{1}{2};{a_7} = \frac{1}{4}\).
b) Các số hạng của dãy số có dạng \({2^n}\), với số mũ của số liền sau ít hơn số mũ của số liền trước 1 đơn vị.
Vậy ta có thể viết ba số hạng tiếp theo là: \({a_5} = {2^0};{a_6} = {2^{ - 1}};{a_7} = {2^{ - 2}}\).
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \({\left( { - 5} \right)^{ - 1}}\);
b) \({2^0}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 5}}\);
c) \({6^{ - 2}}.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 3}}:{2^{ - 2}}\).
Phương pháp giải:
‒ Sử dụng các phép tính luỹ thừa.
‒ Sử dụng định nghĩa luỹ thừa của số mũ âm: Với số nguyên dương \(n\), số thực \(a \ne 0\), luỹ thừa của \(a\) với số mũ \( - n\) được xác định bởi: \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\).
Lời giải chi tiết:
a) \({\left( { - 5} \right)^{ - 1}} = \frac{1}{{{{\left( { - 5} \right)}^1}}} = \frac{1}{{ - 5}} = - \frac{1}{5}\)
b) \({2^0}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 5}} = {2^0}.\frac{1}{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^5}}} = 1.\frac{1}{{\frac{1}{{32}}}} = 32\)
c) \({6^{ - 2}}.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 3}}:{2^{ - 2}} = \frac{1}{{{6^2}}}.\frac{1}{{{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^3}}}:\frac{1}{{{2^2}}} = \frac{1}{{36}}.\frac{1}{{\frac{1}{{27}}}}:\frac{1}{4} = \frac{1}{{36}}.27.4 = 3\)
Trong khoa học, người ta thường phải ghi các số rất lớn hoặc rất bé. Để tránh phải viết và đếm quá nhiều chữ số 0, người ta quy ước cách ghi các số dưới dạng \(A{.10^m}\), trong đó \(1 \le A \le 10\) và \(m\) là số nguyên.
Khi một số được ghi dưới dạng này, ta nói nó được ghi dưới dạng kí hiệu khoa học.
Chẳng hạn, khoảng cách 149 600 000 km từ Trái Đất đến Mặt Trời được ghi dưới dạng kí hiệu khoa học là \(1,{496.10^8}\) km.
Ghi các đại lượng sau dưới dạng kí hiệu khoa học:
a) Vận tốc ánh sáng trong chân không là 299790000 m/s;
b) Khối lượng nguyên tử của oxygen là 0,000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg.
Phương pháp giải:
Sử dụng các phép tính luỹ thừa.
Lời giải chi tiết:
a) Vận tốc ánh sáng trong chân không là \(2,{9979.10^8}\) m/s;
b) Khối lượng nguyên tử của oxygen là \(2,{657.10^{ - 26}}\) kg.
Mục 1 trang 6, 7 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về phép biến hình. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 11. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:
Để giải tốt các bài tập trong Mục 1, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 6, 7 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vector v = (3; -1).
Giải:
Gọi A'(x'; y') là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vector v. Khi đó:
Vậy A'(4; 1).
Đề bài: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm B(-2; 3). Tìm ảnh B' của điểm B qua phép quay tâm O góc 90°.
Giải:
Gọi B'(x'; y') là ảnh của B qua phép quay tâm O góc 90°. Khi đó:
Vậy B'(3; 2).
Đề bài: Cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0. Tìm ảnh d' của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox.
Giải:
Phép đối xứng trục Ox biến điểm M(x; y) thành điểm M'(x; -y). Do đó, ảnh của đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0 qua phép đối xứng trục Ox là đường thẳng d': x + 2(-y) - 3 = 0, hay x - 2y - 3 = 0.
Để củng cố kiến thức về phép biến hình, học sinh nên thực hành giải thêm các bài tập khác trong SGK và sách bài tập. Đồng thời, cần tham khảo các tài liệu tham khảo, bài giảng online để hiểu sâu hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập.
| Phép biến hình | Định nghĩa | Tính chất |
|---|---|---|
| Phép tịnh tiến | Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho vector MM' = v (v là vector tịnh tiến) | Bảo toàn khoảng cách, bảo toàn góc |
| Phép quay | Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho góc MOM' = α (α là góc quay) và OM = OM' | Bảo toàn khoảng cách, bảo toàn góc |
| Phép đối xứng trục | Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho đường thẳng d (trục đối xứng) là đường trung trực của đoạn thẳng MM' | Bảo toàn khoảng cách, biến đường thẳng vuông góc với d thành chính nó |
| Phép đối xứng tâm | Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng MM' (O là tâm đối xứng) | Bảo toàn khoảng cách, biến đường thẳng đi qua O thành chính nó |
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Mục 1 trang 6, 7 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
