Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 11, tập trung vào các kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 một cách chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong Hình 13, một chiếc máy bay A bay ở độ cao 500m theo một đường thẳng đi ngang qua phía trên trạm quan sát T ở mặt đất.
Đề bài
Trong Hình 13, một chiếc máy bay A bay ở độ cao 500m theo một đường thẳng đi ngang qua phía trên trạm quan sát T ở mặt đất. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt đất là H, \(\alpha \) là góc lượng giác \((Tx,{\rm{ }}TA)\) \((0 < \alpha < \pi ).\)
a) Biểu diễn toạ độ \({x_H}\) của điểm H trên trục \({T_x}\) theo \(\alpha \).
b) Dựa vào đồ thị hàm số côtang, hãy cho biết với \(\frac{\pi }{6} < \alpha < \frac{{2\pi }}{3}\) thì \({x_H}\) nằm trong khoảng nào. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào hình vẽ và sử dụng đồ thị hàm số côtang để giải.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác AHT vuông tại H có:
\(\cot \alpha = \frac{{TH}}{{AH}} \Leftrightarrow TH = AH.\cot \alpha = 500.\cot \alpha \)
Vậy trên trục \({T_x}\) tọa độ \({x_H} = 500.\cot \alpha \).
b) Ta có đồ thị của hàm số\(y = cot\alpha \)trong khoảng \(\frac{\pi }{6} < \alpha < \frac{{2\pi }}{3}\) là:
Khi đó \(-\;\frac{1}{{\sqrt 3 }} < cot\alpha < \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Leftrightarrow -\;\frac{{500}}{{\sqrt 3 }} < 500.cot\alpha < \frac{{500}}{{\sqrt 3 }}\)
\( \Leftrightarrow -\;\frac{{500}}{{\sqrt 3 }} < {x_H} < \frac{{500}}{{\sqrt 3 }} \Leftrightarrow - 288,7 < {x_H} < 288,7\).
Vậy \({x_H}\; \in \;\{ - 288,7;288,7\} \).
Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm sau:
Hướng dẫn giải Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Ví dụ minh họa:
Xét hàm số y = x2 - 4x + 3.
Dựa vào các điểm này, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3.
Lưu ý:
Bài tập tương tự:
Các em có thể tự giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức. Ví dụ:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Các kiến thức liên quan:
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
