Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine trong mặt phẳng.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Hàm số \(y = \frac{1}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp hai tại \(x = 1\) là
Đề bài
Hàm số \(y = \frac{1}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp hai tại \(x = 1\) là
A. \(y''\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\).
B. \(y''\left( 1 \right) = - \frac{1}{4}\).
C. \(y''\left( 1 \right) = 4\).
D. \(y''\left( 1 \right) = \frac{1}{4}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(y''\), sau đó thay \(x = 1\).
Lời giải chi tiết
\(y' = - \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow y'' = \frac{{{{\left[ {{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \right]}^\prime }}}{{{{\left[ {{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \right]}^2}}} = \frac{{2\left( {x + 1} \right){{\left( {x + 1} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}} = \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}} = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}\\ \Rightarrow y''\left( 1 \right) = \frac{2}{{{{\left( {1 + 1} \right)}^3}}} = \frac{1}{4}\end{array}\)
Chọn D.
Bài 5 trong SGK Toán 11 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo, là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định các yếu tố của phép biến hóa affine và tính toán các ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép biến hóa đó.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết cơ bản về phép biến hóa affine:
Để giải Bài 5 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài cho một phép biến hóa affine cụ thể và các điểm, đường thẳng, đường tròn cụ thể. Phần này sẽ trình bày chi tiết cách giải ví dụ đó, bao gồm các bước tính toán cụ thể và kết quả cuối cùng.)
Để nắm vững kiến thức về phép biến hóa affine và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 5 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hóa affine và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và làm bài tập Toán 11.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Phép biến hóa affine | Phép biến hóa bảo toàn tính thẳng hàng và tỷ số giữa các đoạn thẳng trên cùng một đường thẳng. |
| Ma trận của phép biến hóa affine | Một ma trận 2x2 xác định các hệ số của phép biến hóa affine. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
