Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Nhiệt độ cơ thể của một người trong thời gian bị bệnh được cho bởi công thức \(T\left( t \right) = - 0,1{t^2} + 1,2t + 98,6\)
Đề bài
Nhiệt độ cơ thể của một người trong thời gian bị bệnh được cho bởi công thức \(T\left( t \right) = - 0,1{t^2} + 1,2t + 98,6\), trong đó \(T\) là nhiệt độ (tính theo đơn vị đo nhiệt độ Fahrenheit) tại thời điểm \(t\) (tính theo ngày). Tìm tốc độ thay đổi của nhiệt độ ở thời điểm \(t = 1,5\).
(Nguồn: https://www.algebra.com/algebra/homework/Trigonometry-basics/Trigonometry-basics.faq.question.1111985.html)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(T'\left( {1,5} \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(T'\left( t \right) = - 0,1.2t + 1,2.1 = - 0,2t + 1,2\)
Tốc độ thay đổi của nhiệt độ ở thời điểm \(t = 1,5\) là: \(T'\left( {1,5} \right) = - 0,2.1,5 + 1,2 = 0,9\).
Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập trong bài, cùng với những hướng dẫn cụ thể để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
Bài 15 bao gồm các bài tập về:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1, ta thực hiện các bước sau:
Giải:
f'(x) = 6x - 5
f'(1) = 6(1) - 5 = 1
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 1.
Để tìm đạo hàm của hàm số y, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa:
y' = 3x^2 + 4x - 1
Ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tích:
(uv)' = u'v + uv'
Trong đó, u = x^2 + 1 và v = x - 2
u' = 2x và v' = 1
Vậy, y' = 2x(x - 2) + (x^2 + 1)(1) = 2x^2 - 4x + x^2 + 1 = 3x^2 - 4x + 1
Ta sử dụng quy tắc đạo hàm của thương:
(u/v)' = (u'v - uv')/v^2
Trong đó, u = 1 và v = x
u' = 0 và v' = 1
Vậy, y' = (0*x - 1*1)/x^2 = -1/x^2
Để hiểu rõ hơn về đạo hàm và các ứng dụng của nó, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
