Chào mừng bạn đến với bài học Bài 16 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Hãy cùng khám phá và chinh phục bài học này ngay hôm nay!
Giải các bất phương trình:
Đề bài
Giải các bất phương trình:
a) \({\left( {\frac{1}{9}} \right)^{x + 1}} > \frac{1}{{81}}\);
b) \({\left( {\sqrt[4]{3}} \right)^x} \le {27.3^x}\);
c) \({\log _2}\left( {x + 1} \right) \le {\log _2}\left( {2 - 4{\rm{x}}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa 2 vế của bất phương trình về cùng cơ số.
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {\frac{1}{9}} \right)^{x + 1}} > \frac{1}{{81}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{9}} \right)^{x + 1}} > {\left( {\frac{1}{9}} \right)^2} \Leftrightarrow x + 1 < 2\) (do \(0 < \frac{1}{9} < 1\)) \( \Leftrightarrow x < 1\).
b) \({\left( {\sqrt[4]{3}} \right)^x} \le {27.3^x} \Leftrightarrow {\left( {{3^{\frac{1}{4}}}} \right)^x} \le {3^3}{.3^x} \Leftrightarrow {3^{\frac{x}{4}}} \le {3^{3 + x}} \Leftrightarrow \frac{x}{4} \le 3 + x\) (do \(3 > 1\))
\( \Leftrightarrow - \frac{3}{4}x \le 3 \Leftrightarrow x \ge - 4\).
c) \({\log _2}\left( {x + 1} \right) \le {\log _2}\left( {2 - 4{\rm{x}}} \right)\)
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\2 - 4{\rm{x}} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\x < \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 < x < \frac{1}{2}\)
\(BPT \Leftrightarrow x + 1 \le 2 - 4{\rm{x}} \Leftrightarrow 5{\rm{x}} \le 1 \Leftrightarrow x \le \frac{1}{5}\)
Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là \( - 1 < x \le \frac{1}{5}\).
Bài 16 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho và cấp số nhân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân để giải quyết các bài toán thực tế.
Để giải quyết Bài 16 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các công thức và tính chất sau:
Ví dụ 1: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3. Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
Giải: Áp dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng, ta có:
S10 = 10/2 * [2 * 2 + (10 - 1) * 3] = 5 * (4 + 27) = 5 * 31 = 155
Ví dụ 2: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = 2. Tính tổng của 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này.
Giải: Áp dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân, ta có:
S5 = 1 * (1 - 25) / (1 - 2) = (1 - 32) / (-1) = -31 / -1 = 31
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về cấp số cộng và cấp số nhân, bạn có thể thực hành với các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về cấp số cộng và cấp số nhân, bạn cần chú ý các điểm sau:
Bài 16 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn ôn tập và củng cố kiến thức về cấp số cộng và cấp số nhân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
