Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp giải pháp học tập toàn diện cho môn Toán 11. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải Bài 11 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những bài giải chính xác, dễ hiểu, cùng với các phương pháp học tập hiệu quả nhất.
Biết ({4^alpha } + {4^{ - alpha }} = 5).
Đề bài
Biết \({4^\alpha } + {4^{ - \alpha }} = 5\).
Tính giá trị của các biểu thức:
a) \({2^\alpha } + {2^{ - \alpha }}\);
b) \({4^{2\alpha }} + {4^{ - 2\alpha }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức để biến đổi nhằm xuất hiện \({4^\alpha } + {4^{ - \alpha }}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\({\left( {{2^\alpha } + {2^{ - \alpha }}} \right)^2} = {\left( {{2^\alpha }} \right)^2} + {2.2^\alpha }{.2^{ - \alpha }} + {\left( {{2^{ - \alpha }}} \right)^2} = {4^\alpha } + 2 + {4^{ - \alpha }} = \left( {{4^\alpha } + {4^{ - \alpha }}} \right) + 2 = 5 + 2 = 7\)
Vậy \({2^\alpha } + {2^{ - \alpha }} = \sqrt 7 \).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}{4^{2\alpha }} + {4^{ - 2\alpha }} = {\left( {{4^\alpha }} \right)^2} + {\left( {{4^{ - \alpha }}} \right)^2} = {\left( {{4^\alpha }} \right)^2} + {2.4^\alpha }{.4^{ - \alpha }} + {\left( {{4^{ - \alpha }}} \right)^2} - {2.4^\alpha }{.4^{ - \alpha }}\\ = {\left( {{4^\alpha } + {4^{ - \alpha }}} \right)^2} - 2 = {5^2} - 2 = 23\end{array}\)
Vậy \({4^{2\alpha }} + {4^{ - 2\alpha }} = 23\).
Bài 11 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho và cấp số nhân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 11 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải Bài 11 trang 35, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải cho từng bài tập:
Cho cấp số cộng (un) có u1 = 2 và công sai d = 3. Tìm số hạng u10.
Lời giải:
Số hạng tổng quát của cấp số cộng là: un = u1 + (n - 1)d
Thay u1 = 2 và d = 3 vào công thức, ta được: un = 2 + (n - 1)3
Để tìm u10, ta thay n = 10 vào công thức: u10 = 2 + (10 - 1)3 = 2 + 9 * 3 = 2 + 27 = 29
Vậy u10 = 29.
Cho cấp số nhân (vn) có v1 = 1 và công bội q = 2. Tính tổng của 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
Lời giải:
Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân là: Sn = v1 * (1 - qn) / (1 - q)
Thay v1 = 1 và q = 2 vào công thức, ta được: S5 = 1 * (1 - 25) / (1 - 2) = (1 - 32) / (-1) = -31 / (-1) = 31
Vậy tổng của 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 31.
Để học tốt Bài 11 trang 35, các em cần:
Ngoài SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với những giải thích chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải Bài 11 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| un = u1 + (n - 1)d | Số hạng tổng quát của cấp số cộng |
| Sn = n/2 * (u1 + un) | Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng |
| vn = v1 * q(n-1) | Số hạng tổng quát của cấp số nhân |
| Sn = v1 * (1 - qn) / (1 - q) | Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
