Bài 8 Trang 82 Sgk Toán 11 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Bài 8 trang 82 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 82 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài học Bài 8 trang 82 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Hãy cùng khám phá và chinh phục bài toán này ngay nhé!

Tính thể tích của khối chóp cụt lục giác đều (ABCDEF.{rm{ }}A'B'C'D'E'F') với (O) và (O') là tâm hai đáy

Đề bài

Tính thể tích của khối chóp cụt lục giác đều \(ABCDEF.{\rm{ }}A'B'C'D'E'F'\) với \(O\) và \(O'\) là tâm hai đáy, cạnh đáy lớn và đáy nhỏ lần lượt là \(a\) và \(\frac{a}{2},OO' = a\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8 trang 82 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt đều: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS'} + S'} \right)\).

Lời giải chi tiết

Bài 8 trang 82 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo 2

Diện tích đáy lớn là: \(S = 6{S_{ABO}} = 6.\frac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)

Diện tích đáy bé là: \(S' = 6{S_{A'B'O'}} = 6.\frac{{A'B{'^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{8}\)

Thể tích khối chóp cụt lục giác đều là:

\(V = \frac{1}{3}.a\left( {\frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{2} + \sqrt {\frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{2}.\frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{8}} + \frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{8}} \right) = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 8 trang 82 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 8 trang 82 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Phân tích và Giải chi tiết

Bài 8 trang 82 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chính của Bài 8 trang 82

Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số.
Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số.
Dạng 3: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến thực tế.

Giải chi tiết Bài 8 trang 82 (Ví dụ minh họa)

Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2.

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) = 3x² - 6x.
Bước 2: Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình f'(x) = 0. Ta có 3x² - 6x = 0 => x(3x - 6) = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Bước 3: Xét dấu đạo hàm f'(x) để xác định loại cực trị.

Khi x < 0, f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến.
Khi 0 < x < 2, f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến.
Khi x > 2, f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến.

Bước 4: Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Mẹo giải Bài 8 trang 82 hiệu quả

Để giải Bài 8 trang 82 một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách bài tập để có thêm kiến thức và kỹ năng.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Trong vật lý: Tính vận tốc, gia tốc của vật chuyển động.
Trong kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên.
Trong kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy tìm kiếm các bài tập có độ khó tăng dần để thử thách bản thân và nâng cao khả năng giải toán.

Tổng kết

Bài 8 trang 82 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải hiệu quả trên đây, bạn sẽ tự tin chinh phục bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025