Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine trong mặt phẳng.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày
Đề bài
Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày, lượng polonium còn lại trong một mẫu chỉ bằng một nửa lượng ban đầu. Một mẫu 100 g có khối lượng polonium-210 còn lại sau \(t\) ngày được tính theo công thức \(M\left( t \right) = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}}\)(g).
(Nguồn:https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/element/Polonium#section=Atomic-Mass-Half-Life-and-Decay)
a) Khối lượng polonium-210 còn lại bao nhiêu sau 2 năm?
b) Sau bao lâu thì còn lại 40 g polonium-210?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tìm \(t\), sau đó thay vào công thức \(M\left( t \right) = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}}\).
b) Thay \(M\left( t \right) = 40\) vào công thức \(M\left( t \right) = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}}\).
Lời giải chi tiết
a) \(t = 730\)
Khối lượng polonium-210 còn lại sau 2 năm là:
\(M\left( {730} \right) = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{{730}}{{138}}}} \approx 1,92\) (g)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}M\left( t \right) = 40 \Leftrightarrow 40 = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}} = \frac{4}{{10}} \Leftrightarrow \frac{t}{{138}} = {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{4}{{10}}\\ \Leftrightarrow t = 138{\log _{\frac{1}{2}}}\frac{4}{{10}} \approx 182,43\end{array}\)
Vậy sau 183,43 ngày thì còn lại 40 g polonium-210
Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học về phép biến hóa affine. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về phép biến hóa affine, ma trận biểu diễn của phép biến hóa affine, và cách xác định ảnh của một điểm hoặc một đường thẳng qua phép biến hóa affine.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Cho phép biến hóa affine f xác định bởi f(x, y) = (2x + y, x - y). Tìm ma trận biểu diễn của f.
Giải: Để tìm ma trận biểu diễn của f, ta xét ảnh của hai vectơ cơ sở e1 = (1, 0) và e2 = (0, 1).
Vậy, ma trận biểu diễn của f là:
A = [[2, 1], [1, -1]]
Đề bài: Cho điểm M(2, 3). Tìm tọa độ của điểm M' = f(M).
Giải: Ta nhân ma trận biểu diễn của f với tọa độ của điểm M:
[[2, 1], [1, -1]] * [[2], [3]] = [[2*2 + 1*3], [1*2 - 1*3]] = [[7], [-1]]
Vậy, tọa độ của điểm M' là (7, -1).
Để củng cố kiến thức về phép biến hóa affine, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hóa affine và cách ứng dụng nó trong giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và làm bài tập.
Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
