Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 4 trang 10 và 11 của sách giáo khoa Toán 11 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết.
Ta biết rằng, (sqrt 2 ) là một số vô tỉ có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn:
Ta biết rằng, \(\sqrt 2 \) là một số vô tỉ có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn: \(\sqrt 2 = 1,414213562...\)
Cũng có thể coi \(\sqrt 2 \) là giới hạn của dãy số hữu tỉ \(\left( {{r_n}} \right)\):
\(1,4;1,41;1,414;1,4142;...\)
Từ đây, ta lập dãy số các luỹ thừa \(\left( {{3^{{r_n}}}} \right)\).
a) Bảng dưới cho biết những số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{3^{{r_n}}}} \right)\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ chín). Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính số hạng thứ 6 và thứ 7 của dãy số này.
b) Nêu nhận xét về dãy số \(\left( {{3^{{r_n}}}} \right)\).
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính cầm tay để tính.
Lời giải chi tiết:
a) \({r_6} = {3^{1,414213}} = 4,728801466;{r_7} = {3^{1,4142134}} = 4,728803544\).
b) Ta thấy khi \(n \to + \infty \) thì \({3^{{r_n}}} \to {3^{\sqrt 2 }}\).
Sử dụng máy tính cầm tay, tính các luỹ thừa sau đây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ sáu):
a) \(1,{2^{1,5}}\);
b) \({10^{\sqrt 3 }}\);
c) \({\left( {0,5} \right)^{ - \frac{2}{3}}}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính cầm tay.
Lời giải chi tiết:
Để làm tròn đến chữ số thập phân thứ 6:
a,
b,
c,
Mục 4 của SGK Toán 11 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Cụ thể, học sinh sẽ được làm quen với các khái niệm về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các phép biến hình này là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức hình học nâng cao hơn trong chương trình.
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong mục 4 trang 10 và 11 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép tịnh tiến. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của phép tịnh tiến và cách thực hiện phép tịnh tiến trong mặt phẳng tọa độ.
Ví dụ:
Cho điểm A(2, 3) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (1, -2). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến đó.
Giải:
A' = A + v = (2 + 1, 3 - 2) = (3, 1)
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép quay. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của phép quay và cách thực hiện phép quay trong mặt phẳng tọa độ.
Ví dụ:
Cho điểm B(-1, 2) và phép quay tâm O(0, 0) góc 90 độ. Tìm ảnh B' của điểm B qua phép quay đó.
Giải:
B' = (-2, -1)
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép đối xứng trục. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của phép đối xứng trục và cách thực hiện phép đối xứng trục trong mặt phẳng tọa độ.
Ví dụ:
Cho điểm C(4, -1) và đường thẳng d: x = 2. Tìm ảnh C' của điểm C qua phép đối xứng trục d.
Giải:
C' = (0, -1)
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép đối xứng tâm. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của phép đối xứng tâm và cách thực hiện phép đối xứng tâm trong mặt phẳng tọa độ.
Ví dụ:
Cho điểm D(3, 5) và điểm I(1, 2). Tìm ảnh D' của điểm D qua phép đối xứng tâm I.
Giải:
D' = (1 - (3 - 1), 2 - (5 - 2)) = (-1, -1)
Các phép biến hình có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong lĩnh vực hình học, đồ họa máy tính và kỹ thuật. Ví dụ, các phép biến hình được sử dụng để tạo ra các hiệu ứng hình ảnh trong các trò chơi điện tử, phim ảnh và các ứng dụng đồ họa khác. Ngoài ra, các phép biến hình còn được sử dụng để thiết kế các sản phẩm công nghiệp, kiến trúc và các công trình xây dựng.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 4 trang 10 và 11 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
